精品解析：安徽省滁州市明光市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷

命学科网 2022-2023学年安徽省滁州市明光二中 高二下数学第一次月考 (考试总分：150分考试时长：120分钟) 一、单选题（本题共计8小题，总分40分） 1.已知2A:=Cg.4iN). 则n=() A.5 B.4 C.3 D.2 2.甲、乙、丙、丁四名同学参加学校组织的植树活动.学校共组织了3个植树小组.每人只能参加一个植树 小组，则甲、乙不在同一个植树小组的安排方法有() A.81种 B.54种 C.36种 D.12种 3.若随机变量X的分布列为 X -2 -1 0 2 0 01 0.2 0.1 0.3 0.1 0.2 则当P(X<a)=0.7时，实数a的取值范围是() A.(-￥，2] B.1,2 c.1,2] D.(1,2) 4.设随机变量X~83,P,D(X)-子，且E(X)>1.若8名党员中有名男完员，从这8人中选4 名代表.记选出的代表中男党员人数为Y,则P(Y=3引=() 3 A.1 c 0 6 5.已知函数fx)=x3.f40)x2-f0)e-x-fq0),则i 2f6D)-f01=（) D衡0 Dx A.4 B.2 C.-2 D.-4 6.某人外出出差，委托邻居给家里盆栽浇一次水，若不浇水，盆栽枯萎的概率为0.8：若浇水，盆栽枯萎 的概率为0.15.邻居浇水的概率为0.8.则该人回来盆栽没有枯萎的概率为（) A.0.785 B.0.72 C.0.765 D.0.67 7.设f(x,g(x在R上的导函数均存在，f（x>0.且fx)g(x<fxgx),当xi(a,b)时.下列 结论一定正确的是（) 第1页/共5页 可学科网 A.f(x)<g(x) B.f(x)>g(x) C.g(x)f(b)<f(x)g(b) D.g(x)f(a<f(x g(a 8.已知抛物线「：y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为k的直线I交抛物线干A,B两点.若 AF=3BF,则k=() 8.￥3 c.5 D.5 3 3 二、多选题（本题共计4小题，总分20分） 9.某校开展羽毛球比赛，甲组有选手6名，其中3名男生，3名女生：乙组有选手5名，其中3名男生， 2名女生.现从甲组随机抽取一人加入乙组，再从乙组随机抽取一人，A表示事件“从甲组随机抽取的一人 是女生”，B表示事件“从乙组随机抽取的一人是男生”，则() AP叫国4- B.P(E4A)= cP9-号 DP团号 10.已知曲线y=f(x)在(0,0)处的切线与曲线y=xf（x)在(2,6)处的切线重合，则() A.f(2)=3 B.fq2)=3 c.fA0)=3 D.曲线y=f(x在2,3)处的切线方程为y=3 11.若1+x+1+x)2+1+x)3+L+1+x)"=a+a,x+a2x2+L+aox0.则() A.a,=10 B.a2=155 C.ao+a+az+L +ao=2-2 D.a+2a1+3a2+L+11ao=11'210-2 12.如图.经过坐标原点O且互相垂直两条直线AC和BD与圆x2+y2.4x+2y·20=0相交干 A,C,B,D四点，M为弦AB的中点，则下列说法正确的是() 第2页/共5页 命学科网 空组 B A.线段BO长度的最大值为10.2√5 B.弦AC长度最小值为4√月 C.点M的轨迹是一个圆 45 D.连接四边形ABCD各边中点所得四边形面积的最大值为 2 三、填空题（本题共计4小题，总分20分） 13.某班从3名男同学和4名女同学中，选取3人参加班委会选举，要求男女生都有，则不同的选法共 有种.（用数字作答） 14.“民以食为天，食以安为先”.质监部门对某种袋装面粉进行质量检测，这种袋装面粉质量X服从正态 分布N(50,d),随机抽取10000袋，其中至少有9545袋面粉的质量在[49.96,50.04内.则d的最大 值为 (质量单位：kg,若随机变量X服从正态分布N(m,d).则P(X·m￡d)=0.6827, PX.m￡2d）=0.9545. PX.m￡3d)=0.9973) 15.满足方程x2.Dy2=1的整点(x,y)(即x,y都是整数)称为佩尔方程x2.Dy2=1的解，其中D是给 定的整数，当√D是无理数时，记Q={《x,y川x2.Dy2=1,x1N,yiN},若 "(x,y)i2,S(x,y)i2,使得x+√Dy≤x+√Dy恒成立.则称(x,y)为方程的基本解.佩尔方 程的所有正整数解(x。,y)可由基本解(x,y)导出，具体关系为： x+VDy。=(x+VDy”,xy,niN.则佩尔方程x2.2y2=1的基本解为 --:x4y4= 16.已知函数∫x)=a.19,若不等式f八d<0有且只有2个整数解，则实数4的取值范围为 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 四、解答题（本题共计6小题，总分70分） 17.在①a,=2a1