3.5 探索与表达规律 专题训练 2023-2024学年北师大版七年级上册中考题同步试卷

3.5探索与表达规律（专题训练） 北师大新版七年级上册中考题同步试卷 一，选择题（共8小题） 1.如图，图形中的三个数之间均有相同的规律.根据此规律，图形中n的值是() 9 63 A.3950 B.3951 C.2499 D.2500 2.在同一平面内有直线a1.a2.a3,,a20o8,如果a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,a4La5.…按 此规律.a1与a2oo8关系() A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 3.已知：2+号=22× 3 号3-2×44×告5 8 15 252x5 4…若 1004+也=10042×P符合前面式子的规律.则a+b的值为（) A.2008 B.1009019 C.2010 D.2011 4.用符号F(x)表示关于自然数x的代数式.我们规定：当x为偶数时.f(x)=X:当x为奇 数时.f(x)=3x+1.例如：f(1)=3×1+1=4.f(8)=8=4.设x1=8,X2=f(X1). X3=f(X2),,Xn=f(Xn-1).以此规律，得到一列数X1.X2,X3,,2017,则这2017 个数之和X1+X2+X3+..+X2016+X2017等于(） A.4714 B.4712 C.3612 D.3624 5.若a1=1+ 119 22a21+ g242i…则√a1ta2+√ag 心1+1。+12-2.a3=1+2+1169 +…+√a222的值为（） A.20212022 2021 &222别 c2w2a器 D.20222022 2023 6.连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成2个大小相同的长方形.选右边的长方 形进行第二次操作，又可将这个长方形分成2个更小的正方形.重复这样的操作，经过仔细地观 察与思考.猜想号+（分）2+（分）3+…+（宁）r1+(分)严的值等干（) 2 2 A.1 B.( ) c.1-号)m1D.1-)n 7.观察图中给出的三个点阵，5表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，第 101个点阵中的点的个数s为( 2 第1个 第2个 第3个 5=5 5=9 5=13 A.403 B.405 C.407 D.409 8.观察等式：1+2+22=23.1：1+2+22+23=24.1：1+2+22+23+24=25.1：若1 +2+22+.…+29=210.1=a,则用含a的式子表示210+211+212+.+218+219的结果是 () A.a20.1 B.a2+a C.a2+a+1 D.a2-a 二.填空题（共21小题） 9已知：)2号-22×号：23号-32×是：)442× 3 .…请你把第(n)个等 15 式写出来 10.下面是一组按规律排列的数：·1,2.·4.8.·16，，则第2005个数是 11.对干正整数a我们规定：若a为奇数则f(a）=3a+1:若a为偶数.则f(a)=号例 如f(15)=3×15+1=46,f(-8)=-8=:4.若a1=·12.a2=f(a1).a3=f(a2). 2 a4=f(a3).,依此规律进行下去，得到一列数a1.a2,a3,a4,,an(n为正整数).则 al+a2+la3l+a4+lasl+a6+...+la2019l+a2020= 12.按一定规律排列的一列数依次是9,13,17,21,25，，按此规律，这列数中第100个数 是 13.如图给出了一个“三角形数阵！依照表中数的分布规律.可猜得： ①第6行第6个数是 ②第n行第n个数是 1-4 333 4'8'16 1 14,对干正整数a,我们规定：若a为奇数.则f(a）=3a+1:若a为偶数.则f(a)受例如 f(3)=3x3+1=10.f(4)-2若a=8.=fa.=f(a.a4=f(a)… 依此规律进行下去，得到一列数a1,a2,a3..an(n为正整数).则a+a2+a3+.+a2o18= 15.观察右表，依据表格数据排列的规律.数2008在表格中出现的次数共有 次. 1 2 4 2 4 6 8 3 6 9 12 44 4 8 12 16 16.将全体正整数排成一个三角形数阵.根据上述排列规律.数阵中第10行从左至右的第5个数 是 2 3 4 6 78 910 143848 17.观察下列式子： 1×3+1=22: 7×9+1=82: 25×27+1=262: 79×81+1=802: 可猜想第2020个式子为 18.如图.按照图1、图2、图3的数字规律，则图4的括号中应填数字为 8 9 16 15 图1 图2 图3 图4 19.已知：(a+b)0=1.它只有-项，系数为1.(a+b)1=a+b.它有两项.系数分别为1、1. 系数和为2.(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项，系数分别为1、2、1，系数和为4.(a +b)