河南省平顶山市2021-2022学年七年级上学期期末数学测试卷

平顶山市2021—2022学年第一学期期末检测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，平顶山市常住人口为498.71万人，把“498.71万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下图是由五个小正方体组成的几何体，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 调查下面的问题，你觉得适合选择全面调查（普查）的是（ ） A. 调查全国中学生每天上网的时间 B. 调查一批炮弹的杀伤半径 C. 神舟十三号载人飞船零部件的检测 D. 调查全国人民喜欢不同体育运动的人数 5. 已知甲实验田的面积比乙实验田的倍还多，这两块实验田共，设乙实验田的面积为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形经过折叠不能够围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算或化简正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某公园内海洋世界A、猴山B与大象馆C三个景点的平面位置图如图所示，已知，且点C位于点A的北偏东方向，则（ ） A. 点B位于点A北偏西方向 B. 点B位于点A北偏西方向 C. 点B位于点A南偏东方向 D. 点B位于点A南偏东方向 9. 如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图，根据图中信息，下列判断正确的是（ ） A. 甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同 B. 乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用 C. 甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比例 D. 两个家庭的年收入相同 10. 如图1是某圆形餐桌的桌面（阴影表示可折叠部分），把其折叠可得到如图2正方形桌面．已知圆形桌面的直径为，正方形桌面的边长为b．如图3、图4所示，现将两块边长都为的正方形桌布分别铺在圆形桌面和正方形桌面上，设桌布垂下部分的面积分别为，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果表示某公司月收入万元，那么支出万元应该记作________． 12. 当，时，代数式________． 13. 如图，点O，A，B，C在同一条数轴上，其中点O，A，C表示的数分别为0，，5且，则________． 14. 如图，点在直线上，已知，，且平分，则___________． 15. 把1到9这9个数字分别填入如图所示方格中，使得三阶幻方每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中a与b的积为________． a 8 9 5 b 三、解答题（本大题有8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 观察下列图形，解决相关问题： （1）把左侧的平面图形绕直线MN旋转一周，得到的几何体是右图中的________（填“”或“”）； （2）根据图中的数据，计算（1）中所得几何体的体积．（结果保留） （已知：，，其中为对应几何体的高，为圆柱底面圆的半径，，为棱锥底面的面积，为棱锥的高） 19. 在庆元旦系列活动中，某校团支部为调研本校学生对中国传统节日的了解情况，在全校学生中随机抽取了名学生，进行了问卷调查，他们的成绩如下（满分分）： 数据处理： 频数统计表（例如表示大于等于同时小于） 分组 人数（频数） 根据以上信息，解答下列问题： （1）频数统计表中，________，________； （2）补全频数直方图； （3）若规定成绩在分及以上为合格，请你计算抽取的学生中合格人数所占的百分比，并提出一条提高合格率的合理化建议． 20. 小丽和小彬按下列规则做游戏：在一副扑克牌（去掉大小王）中两人各抽取5张，正面是红色的牌面数字记为正数，正面是黑色的牌面数字记为负数，然后计算各自抽取的扑克牌数字和，结果大的为获胜者．已知他们抽取的扑克牌如下表（红桃、方块为红色；黑桃、梅花为黑色）： 小丽抽取的扑克牌 红桃5 黑桃9 方块12 梅花11 红桃8 小彬抽取的扑克牌 黑桃6 红桃13 梅花12 方块10 黑桃2 请通过计算判断获胜的是谁？ 21. 如图，已知，，，为平面上任意四个点，其中任意三点不共线，连接，．按照要求完成下列问题： （1）画直线，画射线，其中射线交直线于点； （2）选择合适方法比较线段和大小， ________（填“”“”或“”）； （3）连接，若平分，且，，的度数为多少？简要说明理由；（提示：利用三角形内角和等于） （4）若点为四边形内任意一点，当点位于四边形________时，它到四个顶点的距离和最小，理由是________． 22. 某商店销售A，B两种品牌的毛绒玩具，已知两种型号毛绒玩具单个成本价和为25元，且3个A型号毛绒玩具的成本价等于2个B型号毛绒玩具成本价． （1）求A，B两种型号的毛绒玩具成本价分别为多少元？ （2）将A，B两种型号毛绒玩具按成本价均提高后标价出售． ①A型号毛绒玩具的标价为________元，B型号毛绒玩具的标价为________元； ②若商店分别购进两种毛绒玩具各10个，A型号毛绒玩具按标价出售，B型号毛绒玩具打折销售，要保证售完所有毛绒玩具后利润率达到，求B型号毛绒玩具打几折？（提示：利润率） 23. 如图，已知线段，点从点出发以的速度沿的方向运动，同时点从点出发以的速度沿的方向运动，其中一个点到达端点时，另一个点也同时停止，设运动时间为． 根据题意回答下列问题： （1）当时，________，当时，________； （2）若为线段上一点，当点与相遇时，设相遇的位置为点． 若，求线段的长； 若，求线段的长． 平顶山市2021—2022学年第一学期期末检测试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】24 三、解答题（本大题有8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）画图见详解 （3），建议：学校可增加对中国传统节日普及的宣传活动． 【20题答案】 【答案】小丽获胜 【21题答案】 【答案】（1）画图见详解 （2） （3），理由见详解 （4）对角线的交点，两点之间，线段最短 【22题答案】 【答案】（1）A，B两种型号的毛绒玩具成本价分别为10元和15元 （2）①14，21；②打9折销售 【23题答案】 【答案】（1）； （2）；线段的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $