第一章 1.2.1 有理数-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 授课：XXX 有理数 https://www.freepik.com/free-vector/flat-world-book-day-background_23181064.htm 学习目标 掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力. 了解分类标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义. 01 02 知识回顾 回顾一下第1节正数和负数我们学习了哪些内容？ 正数 负数 0 大于0的数 在正数前加上符号“−”(负)的数 既不是正数，也不是负数 正数和负数 具有相反意义的量 成对性 同类性 不唯一性 新知探究 回想一下，我们认识了哪些数？ 正整数 0 正分数 负整数 负分数 新知探究 你能将以下数据按照相应的类型进行归类吗？ 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 新知探究 这些小数为何被列为分数？ 因为这里的小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数. 新知探究 学过的小数是如何分类？它们都可以化为分数吗？ 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 新知探究 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 可以化为分数 不能化为分数 学过的小数是如何分类？它们都可以化为分数吗？ 新知探究 通过观察分数，可以发现 正分数： 负分数： （是整数） 新知探究 整数是否也可以写成两个整数之比的形式呢？ 正整数： 负整数： 零： 新知探究 有理数有关概念 正整数、0、负整数统称为整数. 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数. 任何一个有理数都可以写成 (是整数， )的形式. 新知探究 部分常用的数 名称 描述 正整数 正分数 非负数 非正整数 名称 描述 负整数 负分数 非正数 非负整数 可写成 (是正整数)的形式的数 可写成 (是正整数)的形式的数 正数和0 大于0的整数 小于0的整数 负数和0 负整数和0 正整数和0 跟踪训练 下列不是有理数的是（ ） A. B. C. D. 【解答】 是有限小数，所以是有理数； 0 是整数，所以是有理数； 是分数，所以是有理数； 是无限不循环小数，所以不是有理数. D 新知探究 你能根据有理数的定义对有理数进行分类吗？ 有理数 整数 分数 正分数 负分数 正整数 负整数 0 根据有理数的定义分类 新知探究 除此之外，还有其它分类方法吗？ 有理数 正有理数 负有理数 负整数 负分数 正整数 正分数 0 根据有理数的性质符号分类 新知探究 有理数 正有理数 负有理数 负整数 负分数 正整数 正分数 0 有理数 整数 分数 正分数 负分数 正整数 负整数 0 0 的特殊性，0 是整数，但 0 既不是正数，也不是负数，分类时不要遗漏 0 . 注意 新知探究 集合 把满足一定条件的所有数放在一起，就组成了一个集合，简称数集. 所有的有理数组成的数集叫作有理数集； 所有的整数组成的数集叫作整数集； 所有的分数组成的数集叫作分数集； 所有的自然数组成的数集叫作自然数集； 所有的正整数组成的数集叫作正整数集. 新知探究 数集可以用大括号表示，也可以用圆圈表示. 一个数集内不能有重复的数. 当一个数集内的数有无限多个，我们不能全部写出时，要用“…”表示. 如偶数集. 注意 跟踪训练 1. 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 正数集合 负数集合 跟踪训练 2. 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： 正数： 负数： 解： 整数： 分数： 课堂小结 有理数 概念 分类 整数和分数统称为有理数 根据定义分类 根据性质符号分类 课堂小结 有理数 正有理数 负有理数 负整数 负分数 正整数 正分数 0 有理数 整数 分数 正分数 负分数 正整数 负整数 0 根据定义分类 根据性质符号分类 随堂练习 1. 在下表适当的空格里画上“ √ ”. 有理数 整数 正整数 分数 负分数 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 随堂练习 2. 下列说法正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称为有理数 B. 非负整数就是指0、正整数和所有分数 C. 正整数和负整数统称为整数 D. 整数和分数统称为有理数 【解答】 A项中，有理数应该包括正有理数、0和负有理数；B项中的非负整数是指0和正整数，不包括分数；C项中漏掉了0；D项正确. D 随堂练习 3. 在 四个数中，有理数的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【解答】 ∵ 在 四个数中， 是有理数， ∴ 有理数的个数为 3. B 随堂练习 4. 在 中，正整数和负分数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【解答】 正整数有 负分数有