第一章 1.1 正数和负数（第2课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

第一章 有理数 正数和负数 第2课时 授课：XXX 学习目标 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 进一步理解正数、负数和0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法. 知识回顾 读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？ 正数： 负数： 解： 新知探究 在生活中，常会遇到这样的一些量： 问题1 （1）向东走 3 m和向西走 7 m； （2）收入 200 元和支出 20 元； （3）上升 100 m和下降 200 m. 这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？ 新知探究 共同特点： 具有数量 具有相反意义 属性相同 向西走 7 m 向东走 3 m 收入 200 元 支出 20 元 上升 100 m 下降 200 m 新知探究 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同（即同类量），但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量. 相反意义的量 新知探究 请同学们尝试用正数、负数来表示问题1的数. 问题2 +3 m -7 m +200 元 -20 元 +100 m -200 m （3）上升 100 m 下降 200 m （2）收入 200 元 支出 20 元 （1）向东走 3 m 向西走 7 m 新知探究 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 表示方法 例题解析 例 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 例题解析 第（1）题中，哪些词表明了其中含有相反意义的量？ 体重增加、体重减少. 小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？ 体重增长值可能是正的，也可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少. 例题解析 （1）这个月小明体重增长 kg， 小华体重增长 kg， 小强体重增长 kg. 解： 同学们能仿照第（1）题的解答，自己解决第（2）题吗？ 例题解析 （2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国 %， 德国 %， 法国 %， 英国 %， 意大利 %， 中国 %. 例题解析 “负”与“正”相对. 增长，就是减少；增长%，是什么意思？ 增长 % 表示减少 %. 什么情况下增长率是 0 ? 既不增长也不减少的情况下，增长率是 0 . 新知探究 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？ 问题3 先找出表示具有相反意义的量的词， 如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等； 1 新知探究 选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示， 习惯上把上升、收入、盈利、提高等具有向上趋势的量规定为正，用正数表示， 而把与它们具有相反意义的量规定为负，用负数表示. 2 实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量， 一般向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示， 如“体重减少 1 kg”也可以表示为“体重增长 kg”. 3 新知探究 具有相反意义的量有何特点呢？ 问题4 成对性 单独一个量不能成为具有相反意义的量. 如上升10米. 同类性 具有相反意义的量必须是同类量. 如向东走5米与出口200箱就不是具有相反意义的量. 不唯一性 具有相反意义的量，不要求数量相等. 如与盈利300元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损500元，也可以是亏损40元等. 新知探究 把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔为 0 m），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，用负数表示低于海平面的某地的海拔. 新知探究 珠穆朗玛峰的海拔为 8848.86 m，吐鲁番盆地的海拔为 -155 m. 海平面 8848.86 m 155 m 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 我们将海平面高度记为0米，根据图中标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？ 问题5 新知探究 下图中的正数和负数的含义是什么？ 问题6 表示存入 元. 表示支出 元. 跟踪训练 （3）从山脚测山高为300m，山脚高出海平面50m. 若以海平面为基准，山脚的高度记作 ＋50 m，则山高记作 ；若以山脚为基准，山高记作 m，则海平面的高度记作 . （1）天气预报说某地12月某天的最高气温是零上 5 ℃，最低气温