辽宁省大连市庄河市第七初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年庄河第七初级中学九年级（上）期中数学试卷 （本试卷共五道大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列图案是一些电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（ ） A. （﹣2，1） B. （﹣2，﹣1） C. （﹣1，2） D. （1，﹣2） 4. 下列方程没有实数根是（　　　）． A x2﹣x﹣1＝0 B. x2﹣6x+5＝0 C. x2﹣3x+3＝0 D. x2+2x+2＝0 5. 如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E，AB＝8，OD＝5，则CE的长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 1 6. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A y＝2x2+1 B. y＝2x2﹣3 C. y＝2（x﹣8）2+1 D. y＝2（x﹣8）2﹣3 8. 如图，将△AOB绕着点顺时针旋转，得△COD，若∠AOB=45°，∠AOD=110°，则旋转角度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 110° 9. 目前电影《长津湖》票房已突破57亿元．第一天票房约4.1亿元，三天后票房累计总收入达8.22亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x．则可列方程为（ ） A. 4.1（1+x）＝8.22 B. 4.1（1+x）2＝8.22 C. 4.1+4.1（1+x）2＝8.22 D. 4.1+4.1（1+x）+4.1（1+x）2＝8.22 10. 关于抛物线，下列结论：①抛物线开口向下； ②当＞1时，随的增大而减小； ③抛物线的对称轴是直线；④函数的最大值为2．其中正确的结论个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 方程的根是______________． 12. 如图，在⊙O中，点A，B，C是⊙O上的点，∠AOB=40°，则∠C的度数为_____． 13. 在平面直角坐标系中，点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标是______． 14. 边长为2的正六边形的面积为_____________． 15. 在平面直角坐标系xoy中，矩形四个顶点坐标分别为(1，1)，(1，2)，(3，1)，(3，2)，若抛物的图象与矩形的边有公共点，则实数的取值范围是____________． 16. 如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，BD＝1，设BC＝x，AD＝y，当x＞时，y关于x的函数解析式为 _____． 三、解答题（本题共4小题，其中17题12分，18、19、20题各9分，共39分） 17. 解方程： （1）x2+2x﹣24＝0 （2）2x2﹣4x﹣3＝0 18. 如图，等边△ABC，点D为BC延长线上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE．连接CE．求证：BD＝CE． 19. 借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用36m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），若花园的面积是224m2，求AB的长． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）． （1）将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1； （2）作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； （3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由． 21. 已知关于x的一元二次方程，求证：不论为什么实数，这个方程总有两个不相等实数根． 四、解答题（本题共3小题，其中21、23题各10分，22题9分，共29分） 22. 如图，已知抛物线 的对称轴为，请你解答下列问题： （1）求的值； （2）求出抛物线与轴交点； （3）当随的增大而减小时的取值范围是____________； （4）当时，的取值范围是____________ 23. 如图，中，，以为直径的与，分别交于点和点，过点作，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若，，求半径． 五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分