第三篇 压轴题目拔高卷07-08-【师大金卷】2024高考数学一轮二轮衔接复习小卷练透阶段测试卷（新高考）

新高考数学４７—１ 压轴题目拔高卷０８　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　压轴题目拔高卷０７ 　　　　 本卷分单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四部分,满分６９分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 　　　　　　　　　　　　　　　　 本卷分单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四部分,满分６９分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 一、单项选择题:本题共４小题,每小题５分,共 ２０分． １．(２０２３􀅰安徽省黄山第二次质量检测)先后掷两 次骰子(骰子的六个面上分别标有１,２,３,４,５, ６个点),落在水平桌面后,记正面朝上的点数 分别为x,y,设事件A＝“x＋y为奇数”,事件 B＝“x,y满足x＋y＜６”,则概率P(B|A)＝ (　　) A．１２　　　B． １ ３　　　C． ２ ５　　　D． ３ ５ ２．(２０２３􀅰届浙江省金华十校４ 月模拟)魔方,又叫鲁比克方 块,最早是由匈牙利布达佩 斯建筑学院厄尔诺􀅰鲁比克 教授于１９７４年发明的机械 益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩 法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛 事,是最受欢迎的智力游戏之一,一个三阶魔 方,由２７个单位正方体组成,如图是把魔方的 中间一层转动了４５°,则该魔方的表面积是 (　　) A．５４ B．１０８－３６ ２ C．１６２－７２ ２ D．８１－７２ ２ ３．(２０２３􀅰新疆乌鲁木齐二模)已知函数f(x)＝ sin２x＋２sinx,下列说法中,正确的是 (　　) A．函数f(x)不是周期函数 B．函数f(x)的最大值为３ ３２ C．直线x＝π４ 是函数f(x)图象的一条对称轴 D．函数f(x)的增区间为 [２kπ－π３,２kπ＋ ２π ３ ] (k∈Z) ４．(２０２３􀅰江苏省八市二模)已知F１,F２ 分别是 双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦 点,点P 在双曲线上,PF１⊥PF２,圆O:x２＋y２ ＝９４ (a２＋b２),直线PF１ 与圆O 相交于A,B 两点,直线PF２与圆O相交于M,N 两点．若四 边形AMBN 的面积为９b２,则C的离心率为 (　　) A．５４ B． ８ ５ C． ５ ２ D． ２ １０ ５ 二、多项选择题:本题共２小题,每小题５分,共 １０分． ５．(２０２３􀅰安徽蚌埠三模)已知F 是抛物线y２＝ ４x的焦点,A(x１,y１),B(x２,y２)是抛物线上相 异两点,则以下结论正确的是 (　　) A．若x１＋x２＝６,那么|AB|＝８ B．若|AF|＋|BF|＝３,则线段AB 的中点到y 轴的距离为１ ２ C．若△FAB 是以F 为直角顶点的等腰三角 形,则|AB|＝４ ２±４ D．若AF→＝２FB→,则直线AB 的斜率为±２ ２ ６．(２０２３􀅰山东聊城三模)对于两个均不等于１的 正数m 和n,定义:m∗n＝min{logmn,lognm}, 则下列结论正确的是 (　　) A．若a＞１,且３∗a＝２∗４,则a＝９ B．若a≥b≥c＞１,且a∗bb∗c＝c∗a ,则b＝c C．若０＜a＜b＜c＜１,则a∗b－a∗c＝a∗ (bc ) D．若０＜a＜b＜c＜１,x＞y＞z＞０,则(ax∗by) 􀅰(by∗cz)＝２(ax∗cz) 一、单项选择题:本题共４小题,每小题５分,共 ２０分． １．(２０２３􀅰广东佛山一中一模)二十四节气歌“春 雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连;秋处露秋寒霜 降,冬雪雪冬小大寒”中,每一句诗歌的开头一 字代表着季节,每一句诗歌包含了这个季节中 的６个节气．若从２４个节气中任选２个节气, 这２个节气恰好在一个季节的概率为 (　　) A．１４６　　　B． １ ２３　　　C． ５ ２３　　　D． １ ６ ２．(２０２３􀅰浙江杭州二模)某兴趣小组研究光照时 长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的 关系,采集５组数据,作如图所示的散点图．若 去掉D(１０,２)后,下列说法正确的是 (　　) A．相关系数r变小 B．决定系数R２ 变小 C．残差平方和变大 D．解释变量x与预报变量y 的相关性变强 ３．(２０２３􀅰浙江嘉兴二模)相传早在公元前３世 纪,古希腊天文学家厄拉多塞内斯就首次测出 了地球半径．厄拉多塞内斯选择在夏至这一天 利用同一子午线(经线)的两个城市(赛伊城和 亚历山大城)进行观测,当太阳光直射塞伊城某 水井S时,亚历山大城某处A 的太阳光线与地 面成角θ＝８２􀆰８°,又知某商队旅行时测得A 与 S 的距离即劣弧AS︵的长为５０００古希腊里,若 圆周率取３􀆰１２５,则可估计地球半径约为 (　　) A．３５０００古希腊里 B．４００００古希腊里 C．４５０００古希腊里 D．５００００古希腊里 ４．(２０２３􀅰陕西榆林