第三篇 压轴题目拔高卷03-04-【师大金卷】2024高考数学一轮二轮衔接复习小卷练透阶段测试卷（新高考）

新高考数学４３—１ 压轴题目拔高卷０４　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　压轴题目拔高卷０３ 　　　　 本卷分单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四部分,满分６９分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 　　　　　　　　　　　　　　　　 本卷分单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四部分,满分６９分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 一、单项选择题:本题共４小题,每小题５分,共 ２０分． １．已知随机变量ξ~N(２,σ２),且P(ξ≤１)＝P(ξ≥a－ １),则１x＋ ９ a－x (０＜x＜a)的最小值为 (　　) A．９　　　B．６　　　C．４　　　D．２ ２．为了降低或消除白炽灯对眼睛 造成的眩光,给光源加上一个 不透光材料做的灯罩,可以起 到十分显著的效果．某一灯罩 的防止眩光范围,可用遮光角 γ这一水平夹角来衡量．遮光 角是指灯罩边沿和发光体边沿 的连线与水平线所成的夹角,图中灯罩的遮光 角用tanγ＝ ２hD＋d 表示．若图中 D＝１０６,d＝ １４,且１０sin２γcos２γ＋１＝１１ ,则h＝ (　　) A．４４ B．６６ C．８８ D．１１０ ３．(２０２３􀅰四川自贡二模)在△ABC 中,AB＝AC ＝２,BC＝２ ３,D 为BC 的中点,将△ACD 绕 AD 旋转至APD,使得BP＝ ３,则三棱锥P－ ABD 的外接球表面积为 (　　) A．８ ２π３ B． ５ ５π ６ C．５π D．８π ４．(２０２３􀅰辽宁重点高中联合体二模)已知双曲线 E:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点分别为 F１,F２,P 是双曲线E 上一点,PF２⊥F１F２, ∠F１PF２ 的平分线与x轴交于点Q, S△PF１Q S△PF２Q ＝ ５ ３ ,则双曲线E 的离心率为(　　) A．２ B．２ C．５２ D．３ 二、多项选择题:本题共２小题,每小题５分,共 １０分． ５．(２０２３􀅰江苏盐城亭湖一模)甲袋中装有４个白 球,２个红球和２个黑球,乙袋中装有３个白球, ３个红球和２个黑球．先从甲袋中随机取出一球 放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球．用A１,A２, A３ 分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球, 用B表示乙袋取出的球是白球,则 (　　) A．A１,A２,A３ 两两互斥 B．P(B|A２)＝ １ ３ C．A３ 与B 是相互独立事件 D．P(B)＝１３ ６．(２０２３􀅰湖南常德二模) 数学中有各式各样富含 诗意的曲线,螺旋线就 是 其 中 比 较 特 别 的 一 类．螺旋线这个名词源 于希腊文,它的原意是 “旋卷”或“缠卷”．小明 对螺旋线有着浓厚的兴趣,连接嵌套的各个正 方形的顶点就得到了近似于螺旋线的美丽图 案,其具体作法是:在边长为１的正方形ABCD 中,作它的内接正方形EFGH,且使得∠BEF ＝π１２ ;再作正方形EFGH 的内接正方形MNＧ PQ,且使得∠FMN＝π１２ ;与之类似,依次进行, 就形成了阴影部分的图案,如图所示．设第n个 正方形的边长为an(其中第１个正方形ABCD 的边长为a１＝AB,第２个正方形EFGH 的边 长为a２＝EF,􀆺),第n个直角三角形(阴影部 分)的面积为Sn(其中第１个直角三角形AEH 的面积为S１,第２个直角三角形EQM 的面积 为S２,􀆺),则 (　　) A．数列{an}是公比为 ２ ３ 的等比数列 B．S１＝ １ １２ C．数列{Sn}是公比为 ４ ９ 的等比数列 D．数列{Sn}的前n项和Tn＜ １ ４ 一、单项选择题:本题共４小题,每小题５分,共 ２０分． １．函数f(x)＝lgcosα＋xtanα－x( 其中α∈ (０, π ２ ) ) 是奇 函数,则cos２α(３＋cos２α)＝ (　　) A．１　　　B．２　　　C．３　　　D．４ ２．(２０２３􀅰新疆乌鲁木齐二模)下图为２０１２年~ ２０２２年我国电子信息制造业企业和工业企业 利润总额增速情况折线图,根据该图,下列结论 正确的是 (　　) A．２０１２年~２０２２年电子信息制造业企业利润 总额逐年递增 B．２０１７年~２０２２年工业企业利润总额逐年 递增 C．２０１２年~２０１７年电子信息制造业企业利润 总额均较上一年实现增长,且其增速均快于 当年工业企业利润总额增速 D．２０１９年~２０２２年工业企业利润总额增速的 均值大于电子信息制造业企业利润总额增 速的均值 ３．(２０２３􀅰华大新高考联盟３月测评)在三棱锥D －ABC中,△ABC是以AC 为底边的等腰直角 三角形,△DAC 是等边三角形,AC＝２ ２,又 BD 与平面ADC 所成角的正切值为 ２２ ,则三棱 锥D－ABC外接球的表面积是 (　　) A．８π B．１２π C．１４π D．１６π ４