3.5 探索与表达规律(1) 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

编号：22 学校七年级上册数学接引性学习单 探索规律不仅是去探索和发现数学规律， 更主要的是经历从特殊到一般， 从一般到特殊这种探索规律、 验证规律的过程，了解从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想方法。其解题思维过程是：从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论。 问题一： 仔细观察下列各组数，按你发现的规律填空： （1）1，2，3，4， ，______,第n个数是 . （2） 2，4，6，8， ，______,第n个数是 . （3）,______,_______, 第n个数是 . （4）3,5,7,9， ， ，第n个数是 （5）1,4,7,10， ， ，第n个数是 问题二：餐桌的摆法：（填表） 图（1） 若按照上图（1）的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： N … 3 2 1 可坐人数 桌子张数 图（2） 若按照上图（2）的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表： N ………………… 3 2 1 可坐人数 桌子张数 问题三： 1. 在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？ 2.若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会(类似于自助餐），你会选择哪种餐桌的摆法？ 教师导语与学生笔记 用代数式表示问题中的数学规律，并通过运算验证规律 总结自己发现这一类题规律题的思维方法，并如何运用代数式来表达等差数列的 观察、分析、猜测、验证、归纳，探索数量关系、运用符号表示规律 1.掌握程度: A( )B( )C( ) 小组组学收获： _________________________________________ 小组组学存在疑惑：__________________________________________ 3.5探索与表达规律 班级：__________ 小组：____________ 姓名:_____________家长签名 3.5探索与表达规律 当堂检测 1.日历中数的变化规律 （1）观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系。 （2）假若把日历中的某一天设定为a，你能用含a的代数式表示相邻的日期吗？ （3）日历图的套色方框中的九个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？这个关系对其它这样的方框成立吗？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六     1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31     （4）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ 2. 在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律? 如: 十字形区域,H形区域 3.将连续奇数1,3,5,7,9……排成如下的数表，用十字框框出的5个数（如图）．问： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 （1）十字框框出的5个数的和与框子中间的17有什么关系． （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，这五个数有这种规律吗？ （3）若使中间的数为a，用代数式表示十字框框的五个数字之和． （4）十字框框住的五个数之和能等于2000吗？能行于2002吗？能等于2005吗？若不能，写出理由，若能，写出十字框框住的五个数．www.21-cn-jy $$