精品解析：2023年陕西省宝鸡市扶风县一模数学试题

扶风县2023年九年级教学质量检测（一） 数学试题 注意事项： 1、本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2、请将答案用黑色签字笔写在答题卡的对应位置． 第Ｉ卷（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上，若，，则的大小为（ ） A B. C. D. 3. 按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为9的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，和的平分线相交于点D，若，则的度数为（　　） A B. C. D. 5. 如图，点E为菱形的边BC上一点，且，连接与对角线相交于点F．已知，则的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 已知一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点，且y随着x的增大而减小，则点A的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，C、D是上的两点，且点C为弧的中点，连接、、．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 若抛物线与抛物线关于直线对称，则m，n的值分别为（   ） A. ， B. ， C. ， D. ， 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：_____（填“”或“”）． 10. 若一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的边数为________． 11. 如图所示△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，已知点C'是OC的三等分点，则△A'B'C'与△ABC的面积之比为____． 12. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于点和点B，则点B的坐标是 _____． 13. 如图，在四边形ABCD中，CD＝1，AB＝2BC＝，且∠ABC＋∠BCD＝225°，则四边形ABCD周长的最大值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组：． 16. 化简：． 17. 如图，是的角平分线，请用尺规作图法求作的内心．（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，点C，D在线段上，，，． 求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为： ． （1）在图中作出关于轴对称； （2）在（1）的条件下，分别写出点、C的对应点、的坐标． 20. 热情的刘老师邀请两位朋友茗茗和欣欣来西安游玩，他向两人推荐了四个游览地：兵马俑、西安城墙、华清宫和陕西省历史博物馆，并制作了四个外形完全一致的纸签，纸签上分别写有这四个游览地，让两位朋友随机抽取．抽签规则为：茗茗先抽签，放回洗匀后，再由欣欣抽签， （1）茗茗抽取到“兵马俑”的概率为___________； （2）请用树状图或列表法求两人抽取到同一个景点的概率． 21. 风筝起源于春秋战国时期，至今已有两千多年的历史．正值春日，周末小明姐弟俩在父母的陪同下来到一片宽广的场所放风筝．小明（A）与姐姐（B）一前一后在水平地面上放风筝，结果风筝在空中C处纠缠在一起，如图所示，测得，且小明与姐姐之间的距离，求此时风筝C处距离地面的高度．（参考数据：，结果保留一位小数） 22. 某苹果种植户现有22吨苹果需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表： 销售方式 批发 零售 销量（吨/天） 5 2 利润（元/吨） 1200 2000 假设该种植户售完22吨苹果，共批发了x吨，所获总利润为y元， （1）求出x与y之间的函数关系式； （2）因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好5天销售完所有的苹果，计算该种植户所获总利润是多少元？ 23. 2023年大年初一上映两部电影，其一《满江红》以岳飞抗金为背景，讲述了南宋绍兴年间的历史事件，其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下，人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气与团结．为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．《满江红》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9． 抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数： 平均数 众数 中位数 《满江红》 8.2 9 b 《流浪地球2》 7.8 c 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中的a，b，c的值；