7.5 三角形内角和定理及推论 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO：49 家长签名： 第5课时 三角形内角和定理及推论 班级 姓名 学习目标：1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用；2.掌握三角形外角的两条性质. 一、复习回顾 1.三角形内角和是____________； 2.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B= ； 3.∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B= ； 二、新知探究A B C A B C 探究一：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=1800. 三角形内角和定理： . 探究二：在 △ABC中，∠B=350，∠C=650，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数. 　　　　　　 探究三：1.什么是三角形的外角？ 如右图，∠ 是△ABC的一个外角。你还能做出△ABC 其他的外角吗？ 2.观察右图的外角，你能总结出三角形外角有哪些特征？ (1)顶点在 ． (2)一条边是三角形的 ． (3)另一条边是三角形某条边的 ． 探究四：∠1的大小与∠2、∠3有何关系？请证明. 三角形内角和定理的两个推论： 1. . 2. . 探究五：如图△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC. 三、自我检测 1. 一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的底角为（ ） A. 55° B. 70° C. 55°或40° D. 70°或 55° 2.在三角形中，最大的内角不小于 度A B C D E H 3.如右图，下列哪些说法不正确的是（ ） A. ∠HEC >∠B B. ∠B+∠ACB=180°-∠A C. ∠B+∠ACB<180° D. ∠B>∠ACD 4.如右图，求证： （1）∠BDC>∠A； （2）∠BDC=∠B+∠C+∠A. $$