7.2 定义与命题 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO:47 家长签名： 第3课时 定义与命题 班级 姓名 学习目标： 1．了解判断真命题的方法，通过实例感受证明的过程与格式。 2．感受公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实。 一、复习回顾 1．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举出反例说明： （1） 两直线平行，同旁内角互补； （2） 垂直于同一条直线的两直线平行； （3） 相等的角是内错角； （4） 有一个角是60°的三角形是等边三角形.21教育网 二、新知探究 探究一：概念明晰 公理： 证明： 定理： 本套教材已学的八条公理（证明的出发点和依据）： 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反应大小关系的性质都可以作为证明的依据. 如果a=b，b=c那么a=c，称之为 ，也是证明的依据. 探究二：从以上基本事实出发，就可以证明我们学过的一些定理， 1.证明：同角的补角相等. 已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是∠AOD的补角. 求证：∠AOC=∠BOD。 证明： ） 由上面的例题，我们还可以得到定理： O A B C D 2．证明：同角的余角相等. 已知： 如图∠AOB=90°，∠COD=90°。 求证：∠AOC=∠BOD。 证明： 3.证明：三角形的任意两边之和大于第三边. 三、自我检测 1．下列说法正确的是（ ） A．真命题都可以作为定理 B．公理不需要证明 C．定理不一定都要证明 D．证明只能根据定义、公理证明 2.下列叙述错误的是（ ） A.所有的命题都有条件的结论 B.所有的命题都是定理 C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题 3.等腰三角形的两条边分别是2和4，改三角形的周长是（ ） A.6 B.8 C.10 D.5 4.如图所示，点O是直线AB上的一点，∠BOC=1300,OD平分∠AOC，∠COD= 0. 5.如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠BOC=450.求∠DOE的度数. $$