7.2 定义与命题（1） 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO:46 家长签名： 第2课时 定义与命题（1） 班级 姓名 学习目标： 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2．会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法. 一、复习回顾 1.无理数的定义是：________________________________. 2.等腰三角形的定义是：________________________________________.21世纪教育网版权所有 二、新知探究 探究一： 1．定义是对名称和术语的含义___________________________________________. 2．列举一些学过的定义 . 探究二： 1．下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流 （1）任何一个三角形都有一个直角； （2）对顶角相等； （3）无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD. 2．判断一件事情的句子，叫做________。例如上面的句子中有 是命题. 3．命题的结构 观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？ (1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (2)如果，那么； (3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等． 结论：命题由_________和___________两部分组成。命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中 是条件,__________________________是结论. 探究三： 1.真命题和假命题 找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何判断的呢？ (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c； (3)全等三角形的面积相等； (4)三角形三个内角的和等于180°. 2.结论：正确的命题称为________________，不正确的命题称为_________________。要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件而不具有命题的结论，这种例子称为________________. 三、自我检测 1.下列语句中，是命题的是( ) A.两点确定一条直线吗？ B.在线段AB上任取一点 C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角 2.下列命题中，属于定义的是( ) A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。 3.判断下面的句子是否是命题： （1）熊猫没有翅膀。（ ） （2）对顶角相等。（ ） （3）两直线平行，内错角相等。（ ） （4）无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数。（ ） （5）任意一个三角形都有一个直角。（ ） （6）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（ ） （7）全等三角形的对应角相等。（ ） （8）你喜欢数学吗？（ ） （9）作线段AB=a.（ ） （10）平行用符号“∥”表示。（ ） 4.指出下列命题的条件和结论．（每题10分，共30分） （1）如果a∥b,b∥c,那么a∥c． 条件：_________________________结论：_________________________________ （2）同角的补角相等． 条件：_________________________结论：_________________________________ （3）内错角相等，两直线平行． 条件：_________________________结论：_______________________________ 5．指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题。（提示：可以改写成“如果……那么……”的形式再判断）www.21-cn-jy.com （1）如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一； （2）三个内角都相等的三角形是等边三角形； （3）如果，那么； （4）两个锐角之和一定是钝角； （5）如果，那么； $$