7.1 为什么要证明 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO:45 家长签名： 第1课时 为什么要证明 班级 姓名 学习目标： 1．运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 2．经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．21教育网 3．了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等． 一、复习回顾 1． 图7-1中两条线段一样长吗？图7-2中的四边形是正方形吗？ 用直尺测量试一试 二、新知探究 探究一：假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个拳头吗？21cnjy.com 设地球赤道长为C米，则铁丝长为 米. 结论： 探究二：某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流．21·cn·jy·com 列表归纳为 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n2-n+11 11 13 17 23 41 53 67 83 101 是否为质数 结论：对于所有自然数n，n2-n+11的值_____________质数。 探究三：在三角形ABC中，点D,E分别是AC，AB的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，在设法验证你的猜想。你能肯定你的结论对所有的三角形都成立吗？与同伴进行交流。21世纪教育网版权所有 结论： （1）要说明一个数学结论是否正确，无论验证多少个特殊的例子，也无法保证其 ． （2）要确定一个数学结论的正确性，必须进行一步一步、有根有据的 ． 三、自我检测 1.能说明“”一定是质数”是不正确的的反例是（ ） A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6 2．三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？ 3．图中两条线段a与b长度相等吗？ a b 4．当n为正整数时，n2-n+11的值一定是质数吗？ 5.已知n为正整数，你能肯定一定是30的倍数吗？ $$