5.6 二元一次方程与一次函数 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO:35 家长签名： 第7课时 二元一次方程与一次函数 班级 姓名 学习目标：理解二元一次方程与一次函数的关系，理解两条直线的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解. 一、复习回顾 1.形如 （其中为常数且）的函数称为一次函数；当时，函数的关系式为_________此时，是的_________函数。 2.在一次函数 (k≠0)中，当 时， 随 的增大而增大，当 时， 随 的增大而减少。 二、新知探究 探究一： 1.方程的解有多少个？写出其中几个。 2.在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点， 并检验它们在一次函数的图象上吗？ 3.你能在直线上任取一点，它的坐标 是方程的解吗？ 结论：以方程的解为坐标的点组成的_________与一次函数的图象________。 探究二：一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解有何关系？ 1.在同一直角坐标系中画出直线， 找出交点坐标是 . 2.方程组的解是 ，你发现了什么？ . 结论：一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的 ，相当于求相应的二元一次方程组 的 ；解二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的 .每个二元一次方程都可以看成一个一次函数，反之，亦然。 探究三：在同一直角坐标系内，一次函数和 的位置关系是 。方程组的解是 . 你发现了 . 三、自我检测 1.如图1中的两直线L、L的交点坐标可以看做方程组（ ）的解。 A． 　　　B． C． 　　 D． 2.方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=的图l1 4 2 0 -3 4 2 x l2 y 象位置关系是（ ） 　A．重合 B．平行 　C．相交 　D．无法判断 3.已知，如右图中两直线的交点坐标 可以看作方程组_________________的解. 4.已知直线与的交点坐标为（1，），试确定方程组 的解和的值. 5.一次函数与的图象的交点坐标为，试确定方程组的解和b的值. 6.如图，直线经过点A(4,0)，直线与x轴交于点B，且两直线交于点C. （1）求k值；（2）求△ABC的面积. $$