2.4 估算 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO：9 家长签名： 第6课时 估算 班级 姓名 学习目标：1.会估算一个无理数的大致范围；2.会比较两个无理数的大小. 一、自主预习（感知） （1）某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少? 引导问题：公园的宽有1000米吗？怎么计算出公园的长和宽. 解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得： x·2x=400000, 2x=400000, x =. 那么=? 误差（m）的允许范围 估计方法 估计值 10<m<100 4002=160000 5002=250000 M<10 4502=202500 4402=193600 （2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？ 二、合作探究（理解） 例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流. ①≈20； ② ≈0.3； ③≈500； ④ ≈96. 例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ① ； ②； ③； ④. 估算无理数的方法是： （1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围； （2）根据问题中误差允许的范围内取出近似值。 （3）“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。 例3 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？ 解： 三、轻松尝试（运用） 1.下列整数中，与最接近的是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 2.求下列各数的整数部分. （1） （2） （3） （4） 3.估算下列数的大小. （1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1） （3）（精确到1） 4.通过估算，比较下列各组数的大小. （1）与 ; （2）与3.85. $$