宁夏银川市贺兰县景博中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 银川市景博中学 2023－2024 学年第一学期高三年级第一次月考 文科数学 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分． 1．已知集合   24 2 { 6 0M x x N x x x       ， ，则M N = A． { 4 3x x   B． { 4 2x x   C． { 2 2x x   D． { 2 3x x  2. 下列函数中，既是偶函数又在  0, 上单调递增的是（ ） A. 1 2 x y       B. 2y x x  C. 1y x  D. 1y x x   3. 已知函数   2 log , 0 3 , 0x x x f x x     ，则 1 4 f f         A. 3 B. 1 9 C. 3 D. 1 9  4. 若 23 2 15, 2 , 3 a log b c log   ，则 , ,a b c的大小关系为（ ） A. a b c  B. a c b  C. b a c  D. b c a  5. 设 xR ，则“ 5 0 2 x x    ”是“ 1 4x  ”的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 6. 在下列区间中，函数   2 3xf x x   的零点所在的区间为（ ） A． 0 1， B．  1 2， C．  2 3， D．  3 4， 7. 若  f x 满足对定义域内任意的 1 2,x x ，都有      1 2 1 2f x f x f x x   ，则称  f x 为“好函数”，则下 列函数是“好函数”的是（ ） A.   2xf x  B.   1 2 x f x       C.   2f x x D.   3logf x x 8．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运 算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系．对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史 珍闻，若 2e 2.5x  ， lg 2 0.3010 ， lg e 0.4343 ，估计 x的值约为 A．0.2481 B．0.3471 C．0.4582 D．0.7345 9．已知函数     3 1, 0, 2 , 0x a x x f x a x         是 R上的增函数，则 a的取值范围是( ) A． 0,3 B．  0,3 C． 2,3 D．(1,3) 10．函数 1 | |  y x x 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 11. 已知函数  f x 是定义在 R上的偶函数，且函数  f x 在[0, ) 上是减函数，如果   32 4 f  ，则不 等式 3( 1) 4 f x   的解集为（ ） A.  ,3 B.  3 ， C.  1,3 D.  0,3 12. 已知 ( )f x 是定义域为 ( , )  的奇函数，满足 ( ) (2 )f x f x  ．若 (1) 1f  ，则 (1) (2) (3) (4) (30)     f f f f f （ ） A． 13 B． 0 C． 1 D．1 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 函数 y x ， y x 和 1y x  的图像都通过同一个点，则该点坐标为________． 14. 函数  21 2 log 2y x x   的单调递增区间是__________． 15. 设函数 1 sin)1()( 2 2    x xxxf 的最大值为 a，最小值为 b，则 a ＋b ＝ 16. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学(一个数学分支)里一个非常重要的定理，简单的讲就是对 于满足一定条件的图象为连续不断的函数  f x ，存在一个点 0x ，使得  0 0f x x ，那么我们称该函数 为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的有 （填写序号） ①   1f x x  ②   1f x x x   ， 0x  ③   2 3f x x x   ④   1 2 logf x x 第 3页 共 4页 ◎ 第 4页 共 4页 三、解答题：共 70