精品解析：陕西省咸阳市渭城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

渭城区2022~2023学年第二学期期中考试 八年级数学试题 （考试时间：90分钟 总分：100分 卷面分：3分） 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名 级和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 观察下列图形，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立是（　　） A. B. C. D. 3. 已知在中，，求证：．若用反证法来证明这个结论，可以假设（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件能判定为等腰三角形的是（ ） A. ， B. ，， C. ， D. 6. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 7. 关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A. 5＜m＜6 B. 5≤m＜6 C. 5≤m≤6 D. 5＜m≤6 8. 如图，在中，，将绕着点B逆时针方向旋转得到，其中分别为与的中线，则的度数是（ ） A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是__________． 10. 已知命题：等边三角形是等腰三角形．该命题的逆命题为______命题．（填“真”或“假”） 11. 已知，，则_____． 12. 已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是 _______． 13. 如图，等边三角形ABC的边长为6，点是的中心，，绕点旋转，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，则周长的最小值为________． 三、解答题（共10小题，计61分．解答应写出过程） 14. 因式分解：． 15. 解不等式：． 16. 如图，将沿方向平移得到． （1）若，求的度数； （2）若，求平移的距离． 17. 如图，已知及线段，请用尺规作图法在线段上找一点P，使得点P到两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在等边中，是中线，点E在的延长线上，且，连接，求证：． 19. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 21. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动． 甲书店：所有书籍按标价8折出售； 乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折． 以x（单位：元）表示标价总额，（单位：元）表示在甲书店应支付金额，（单位：元）表示在乙书店应支付金额． （1）就两家书店的优惠方式，分别求，关于x的函数表达式； （2）“少年正读书时”，“世界读书日”这一天，八年级学生奇思计划去甲、乙两个书店购书，如何选择这两家书店购书更省钱？ 22. 如图，在四边形ABCD中，，AC平分，，交AD延长线于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）连接BE，求证：AC垂直平分BE． 23. 【问题背景】 如图1，在等腰直角中，，则边与边的数量关系为． （1）如图2，在等腰中，，作于点D，则得到边与边的数量关系为 ； 【迁移应用】 （2）如图3，和都是等腰三角形，，D、E、C三点共线，连接， ①求证：； ②求、、之间的数量关系； 【拓展延伸】 （3）如图4，与都是等腰直角三角形，，连接并延长，交于点F，连接、．若，，，求的面积． 　 　 　 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 渭城区2022~2023学年第二学期期中考试 八年级数学试题