四川省成都市成都市大弯中学初中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

成都市大弯中学初中学校2022年11月半期教学效能八年级数学 注意事项： 1、全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；全卷共150分；考试时间120分钟． 2、在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将答题卡收回． 3、选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5、保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列四个实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 下列几组数不能构成直角三角形是（ ）． A. 、、 B. 2，3，4， C. 3，4，5 D. 6，8，10 4. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 6. 如图，OA=OB，则数轴上点B所表示的数是（ ）． A. 4 B. C. D. 3+ 7. 在平面直角坐标系中，AB=5，且AB∥y轴，若点A的坐标为（-4，3），点B的坐标是（ ） A. （0， 0） B. (-4，8) C. (-4，-2) D. (-4，8)或（-4，-2） 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有方池一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈尺）意思为：如图，有一个边长为1丈的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好碰到池边的水面．则水池里水的深度是（　　） A. 5尺 B. 10尺 C. 12尺 D. 13尺 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 二次根式中，字母的取值范围是_______． 10. 在平面直角坐标系中，将点P（3，4）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为__________． 11. 如图，每个小正方形的边长为2，剪一剪，并拼成一个正方形，则这个正方形的边长是___． 12. 若点在第一、三象限角平分线上，则________； 13. 一只蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14 （1）； （2）． 15. （1）解方程：； （2）已知，，求代数式的值． 16. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度． （1）写出点A，B，C坐标：A（______），B（______），C（______）； （2）画出关于y轴对称的图形； （3）在y轴上找一点P，使线段和最小，并求出最小值． 17. 如图，地铁口和小明家两地恰好处在东西方向上，且相距，学校也在小明家正北方向的处，公园与地铁口距离为，公园到学校的距高为． （1）求公园，学校和小明家三地组成的的大小； （2）计算公园与小明家的距离． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为，，（如图所示）其中a，b，c满足关系式． （1）求a，b，c的值； （2）在直角坐标系内是否存在点P使形成以为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标和此时的面积；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 比较大小：______ 20. 已知，则化简的结果是______． 21. 如图，在中，，D是的中点，，交的延长线于点E．若，，则的长为______． 22. 定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”． 例如：点，，的“最佳间距”是1． （1）理解：点，，“最佳间距”是_______； （2）探究：已知点，，．则点O，A，B的“最佳间距”的最大值为_______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为、，且，点P是直线l上一动点，连接，则的最小值是_______．（提示：在含的直角三角形中，所对的直角边是斜边的一半） 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. （1）已知，，求的值； （2）化简：； （3）借助（1），（2）两小题的方法和思路，比较，，三个数的大小． 25. （1）问题再