专题13四边形选填题（精选35道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】

三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】 专题13四边形选填题（精选35道） 一．选择题（共20小题） 1．（2023•东营）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC＝60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′（点A′与点C重合），则点B′的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，3） C．（3，6） D．（6，3） 2．（2023•日照）已知直角三角形的三边a，b，c满足c＞a＞b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为S1，均重叠部分的面积为S2，则（　　） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1，S2大小无法确定 3．（2022•泰安）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，连接EO并延长交AD于点F，∠ABC＝60°，BC＝2AB．下列结论：①AB⊥AC；②AD＝4OE；③四边形AECF是菱形；④S△BOE＝S△ABC，其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2022•聊城）要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（　　） A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是90° C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 5．（2022•淄博）如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（　　） A．16 B．6 C．12 D．30 6．（2022•烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 7．（2022•滨州）下列命题，其中是真命题的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 8．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣2 9．（2022•日照）如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（　　） A．27° B．53° C．57° D．63° 10．（2022•青岛）如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为（　　） A． B． C． D． 11．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF∥BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（　　） A．4＜m＜3+ B．3﹣＜m＜4 C．2﹣＜m＜3 D．4＜m＜4+ 12．（2022•临沂）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（　　） A．900° B．720° C．540° D．360° 13．（2021•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论： ①AM＝CN； ②若MD＝AM，∠A＝90°，则BM＝CM； ③若MD＝2AM，则S△MNC＝S△BNE； ④若AB＝MN，则△MFN与△DFC全等． 其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2021•烟台）如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为（﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（　　） A．（2，2） B．（，2） C．（3，） D．（2，） 15．（2021•东营）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D、E为线段AC上两动点，且∠DBE＝30°，过点D、E分别作AB、BC的平行线相交于点F，分别交BC、AB于点H、G．现有以下结论：①S△ABC＝；②当点D与点C重合时，FH＝；③AE+CD＝DE；④当AE＝CD时，四边形BHFG为菱形，其中正确结论为（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④ 16．（2021•德州）下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是（　　） A．AB＝CD B．AB＝BC C．∠BAD＝90° D．AC＝BD 17．（2021•滨州）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若∠A＝60°，则∠DEB的大小为（