精品解析：河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

洛宁县2022−2023学年第一学期期末考试八年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共1张6页，3大题23小题；时间90分，满分120分． 2．本试卷设有答题卷，请将答案涂在答题卷上，写在本试卷无效． 一、选择题（本大题共10小题，共30分．） 1. 下列各数中，是无理数的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　） A. ∠B≥90° B. ∠B＞90° C. ∠B＜90° D. AB≠AC 4. 方格纸中，的位置如图所示，下列点中到两边距离相等的是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 5. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 某学校为调查该校学生喜欢的球类运动，随机调查了200名学生（每名学生只能选择一项球类运动），结果记为：A足球，B篮球，C乒乓球，D羽毛球，并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图（如图）．甲、乙、丙三位同学都发表了自己的看法，如下： 甲：若喜欢足球的有20人，则A所对应的圆心角为； 乙：若B所对应的圆心角为，则喜欢篮球的有60人； 丙：若喜欢乒乓球人数是喜欢羽毛球的人数的2倍，则喜欢乒乓球的有80人． 下列选项中正确的是（ ） A. 甲、乙都对，丙错 B. 甲、乙都错，丙对 C. 甲对，乙、丙都错 D. 甲、乙、丙都对 7. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A. 三个角的度数比为1：2：3 B. 三条边的长度比为1：2：3 C. 三条边满足关系a2+c2=b2 D. 三个角满足关系∠B+∠C=∠A 8. 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　） A 30° B. 40° C. 45° D. 60° 9. 《九章算术》中“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为线段上一动点（不与点A、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论： ①；②；③；④；⑤，一定成立的是（ ） A. ①②③④ B. ①②④⑤ C. ①②③⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 因式分解：x2y-4y3=________. 12. 某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则这20名学生每人平均植树________棵． 13. 如图，的垂直平分线交于点D．则的大小为 ___． 14. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为__________． 15. 如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．） 16. 先化简，再求值：，其中. 17. 已知：的立方根是，的算术平方根是，的平方根是它本身． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 18. 某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：，B等级：，C等级：，D等级：．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成不完整的统计表和如图所示的统计图 等级 频数（人数） 频率 A a B 16 C b m D 4 请你解答下列问题： （1）上表中的_____________，_____________，_____________； （2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图． 19. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．