新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

乌市实验学校2022—2023学年第二学期七年级数学期中考试试卷 考试时长：100分钟 分值：100分 命题教师：童雯 审卷教师：童雯 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各数，、、、 、、、、、、中，无理数的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列说法正确的是( ) A. 的平方根是5 B. 8的立方根是±2 C. ﹣1000的立方根是﹣10 D. =±8 4. 将点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 以方程组的解为坐标的点在平面坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1度数为（　　） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 8. 点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进20头大牛和35头小牛，这时1天约用饲料1250kg．求每头大牛和小牛1天各约用饲料多少千克？设每头大牛和小牛1天各约用饲料xkg和ykg，则可列二元一次方程组为（　　） A B. C. D. 10. 若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（ ） A. 2 B. －4 C. 6 D. 36 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 11. 的平方根是_______． 12. 若、为实数，且，则值为__________． 13. 将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上．若∠=137°，则∠β=_______． 14. 如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q是x轴上的一个动点，当线段的长最小时，点Q的坐标为___________． 15. 已知方程组的解满足，则k的值为__． 16. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有______．（填序号） 三、解答题（本题共计7小题，共计52分） 17 计算： （1）（－1）2+－－︱－5︱ （2） 18. 解方程组 （1）； （2） 19. 已知方程组与有相同的解，求m，n的值． 20. 正方形网格中小正方形边长为1，线段的两个端点的坐标分别是，. （1）在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）若点C在x轴上运动，当长度最小时，点C的坐标为________，依据是________． （3）求三角形的面积 21. 如图，已知，且． （1）求证：； （2）若平分，且，求度数． 22. 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高________，放入一个大球水面升高________； （2）如果要放入大球、小球共10个，使水面上升到，应放入大球、小球各多少个？ （3）若要使水面刚好与杯口持平，则需要多少个小球和多少个大球？（两种球都要用到，直接写出所有情况） 23. 如图，四边形OABC为长方形，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．已知点A的坐标为（0，5），点C的坐标为（9，0）． （1）直接写出点B的坐标为　 　； （2）有一动点D从原点O出发，以1个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，当直线CD将长方形的周长分为3：4两部分时，求D点的运动时间t值； （3）在（2）的条件下，点E为坐标轴上一点，若三角形CDE的面积为18，直接写出点E的坐标． 乌市实验学校2022—2023学年第二学期七年级数学期中考试试卷 考试时长：100分钟 分值：100分 命题教师：童雯 审卷教师：童雯 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 【11题答案】