辽宁省大连市庄河市第七初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

庄河七中初二期中测试数学试卷 本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 点（3，-2）关于x轴的对称点是（ ） A. （-3，-2） B. （3，2） C. （-3，2） D. （3，-2） 5. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 7. 计算下列各式结果等于是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A. 7cm B. 3cm C. 9cm D. 5cm 9. 如图，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则四个结论正确是( ) ①点 P 在∠A 的平分线上； ②AS=AR； ③QPAR； ④△BRP≌△QSP． A. 全部正确 B. ①②正确 C. ①②③正确 D. ①③正确 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 三角形的两条边为和，第三边长是一个偶数，第三边的长是______． 12. 计算（直接写出结果）__________． 13. 等腰三角形的一边为4，另一边为6，则这个三角形的周长为__________ ． 14. 若正n边形的每个内角都等于，其内角和为__________． 15. 如图点P是的平分线上一点，于点E．已知，则点P到的距离是___． 16. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为______． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，中，，是边上的高，求的度数． 19. 化简求值：，其中． 20. 已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE = FE，AB∥FC． 求证：AD = CF． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21. 如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为米，宽为米的长方形，广场是长为米，宽为米的长方形． （1）这块用地的总面积是多少平方米？ （2）求出当时商厦的用地面积． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出点的坐标； （3）在x轴上找一点P，使和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标） 五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分） 23. 如图，为等边三角形，，与相交于点，于Q，，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为、，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P的运动时间为t秒． （1）当时，_____（用含t的式子表示）；当时，_____（用含t的式子表示） （2）连接，设的面积为S，用t的式子表示S； （3）过点P作直线的垂线，垂足为D，直线与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 25 如图1，，其中，． （1）若两个三角形按图2方式放置，、交于点，连接、，则与的数量关系为______，与的位置关系为_______；并证明； （2）若两个三角形按图3方式放置，其中C、B（D）、F在一条直线上，连接，为中点，连接、．探究线段与之间的关系，并证明． 庄河七中初二期中测试数学试卷 本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答