陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第一次联考数学（文）试题

岩 ,某实验塞有5只小白鼠，北中有3只测量过某项指标若从这5只小白限中随机取出3只，则 高三联考数学（文科）】 恰好有2只测量过该指标的慨率为 子 B号 考生注意： 1本试寒分第1泰（速释题》和第Ⅱ喜（非进择理）两年分，共10分。考孩粉间120会钟， c音 n} 2清将春通答常填写在答是卡上。 且设任是定文在R上的奇孟散，且一2)=-.若八=一子，则停 第I卷 号 品-号 一、选排程：本大是共1？小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个透项中，只有一项是 符合恩日要术的 c D-} 1,已知集合A={∈N-22.B-{-1,1,则AUB- 0.直线！经过树圆的树个膜点，若麻圆中心到的臣离为其长轴长的合，别该辆圆的离心率为 A.x|-26r≤2】 B(-1.0,1.2 C.o.11 D(-2,-1,0,1.21 人号 B号 2若=一一-2经+3一4星则：在复平面内对应的点位于 A第一象限 且第二象凤 C第三象限 D.第四象限 c n华 拉 3已知胸量a,b满足1a十b1-5,lg一b1-4,则e·b= 11在三校锥A一BCD中，AB=AC=AD=4.△BCD的边长均为8，P为AB的中点，期异面直 A.9 我3 C6 D号 战PC与BD所成角的余弦值为 4某汽车集团第一年全年生产新能源汽车1万辆，在后城的儿年中，后一年新能翠汽车的产量 A得 B经 都五似为前一年的15功%，惠么第多年全年新传源汽率的产量约为 A20000×(1.5"-1)辆 且10000×(1.5-1D辆 c腰 n平 C10000×1.5辆 D.10000×1号辆 5已知e-2i,b-4,四，则 1之设数列a}调足画一2，且a1一4，一十2，则数到是的前9项和为 A.aChCc C KcCa D.<Ka A器 B器 6已知函数代)=三+一杠，则fx的极小值为 c器 器 A一3 B.5-e 第Ⅱ卷 c号+8 n26-器 二，填空：本大题共4小题，每小题5分，共如分。 ￥-3y-60, 7,某机构对1000名屑培购物着2022年度的硝费情况进行烧计，发观酒费金额（单位，万元）都 13.液x+y情是约束条件3x一y+360,刚=2x一y的最小值为 在[0.3，Q.9]内，其频率分布直方因如图所示，则这1600名购物者消费全额的平均数的为（同 x+2y-60, 一姬中的数据用该组区同的中点直作代表) 期末/妇至 14.体积为27的正方休的顶点都在同一球面上，则该球的体积为 A069(万元) 057(万元) 15.已知验物线Cy=8x的缴点为F,由线y-上>O)与C交于点M,MF⊥x轴，则= C053(万元) D0.62(万元) 030405007009万无 18.已知函数fx)=x十36ogx,当f八x)最得量大值时，nx=▲ 【★高三数华复1面共4页)文科★】 【★高三数举第2页（并4页交科★打 三、解答题：共70分.解答应写出文家说明，证明过程威演算色骤.第1？一21题为必考想，每个 20.(12分) 试题考生都必须作香，第这，23雕为选考是，考生根据要求作苦、 一色考题：共0分. (门)若直线x十ey中e=0与图线y=/()相切，求a 17.(12分》 (2若存在∈《0，+∞)，使得f八)≥0成立，求a的取值范用. 为加强学生对垃圾分类意义的认识，让学生养成良好的垃极分类的习惯，某校团委组织了垃 报分类知识问卷调查.从该校对优拍取10的名男生和100名女生参与该问卷调查，已知向卷 调查合格的人中女生比男生多10人，且共有50人不合格. (1)完成以下2×2列联表，并求男生间调查不合格的额韦： 21.(12分) 同卷话查合格 问在调查不合格 合计 已知双曲线C:号-多-1@>0.b>07的焦距为2，后，且你点到斯五战约距离为L 男生 (1)求双曲线C的标准方程： 女生 (2)若动直线I与双由线C恰有1个公共点，且与双#线C的两条断近援分别交于P,Q两 合计 点，O为坐标原点，证明，△OPQ的面积为定值. (2)判断俺否有50%的把星认为问卷调查是否合格与学生性别有关装 限：K一 nlad-he)i a+的(+a十o6+其中则-a+b+c+d P(K+SE) a.1o 005 0.025 0.010 A001 (二】燃考整：共10分.请考生在第2,25两是中任造一是作济如果多常，则按所做的第一量计分。 2.706 3841 5024 66S 1a,828 22[选修4一4：坐标系与参数方显](10分) 在直角坐标系xO中，直线！的参数方程为 1为参数)，曲线C的参数方程 18.(12分) 在△ABC中，角A,B,C的时边长分群为e,b,c,且asin A+sinC十v2 asin C=ia& 为二5“。为参收，以原点0为极点，：轴丰负平精为极箱建立量坐标系 ly