湖北省黄冈市红安县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖北省黄冈市红安县八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子计算结果正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 中，、、的对边分别为、、，下列条件中，不能判断是直角三角形的是(    ) A. ：：：： B. C. ，， D. 3. 给出下列判断，正确的是(    ) A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形． 4. 若，则点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，，与相交于，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 如果式子有意义，那么的取值范围是        ． 10. 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为、、，则正方形的面积是______ ． 11. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点是的中点，连接若，则 ______ ． 12. 实数、在数轴上的位置如图所示，则化简结果为______ ． 13. 某医院入口的正上方处装有红外线激光测温仪如图所示，测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温，当身高米的市民正对门缓慢走到离门米的感应器地方时即米，则人头顶离温仪的距离等于______ 米 14. 如图，在的两边上分别截取，，使；分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接，，，若，四边形的面积为则的长为______． 15. 斐波那契约是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第个数可以用表示，通过计算求出斐波那契数列中的第个数为______ ． 16. 如图，中，，和都是等边三角形，为的中点，连接交于点，与交于点以下结论：；四边形为菱形；；其中，正确的结论有______填写所有正确结论的序号 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ； ． 18. 本小题分 已知中，、、所对边长分别为、、，请解决下列问题． 若，，，求； 若、、三边满足，试判断的形状． 19. 本小题分 如图，在平行四边形中，，是对角线上两个点，且． 求证：； 若，，求的度数． 20. 本小题分 求值： 已知，试求代数式的值． 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点是边上的一点，过点作垂直于的小路经测量，米，米，米，米． 求的长； 求小路的长． 22. 本小题分 如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点，交于，连接，． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 23. 本小题分 如图，和都是等腰直角三角形，． 【猜想】如图，点在上，点在上，线段与的数量关系是______ ，位置关系是______ ； 【探究】：把绕点旋转到如图的位置，连接，，中的结论还成立吗？说明理由： 【拓展】：把绕点在平面内自由旋转，若，当，，三点在同一直线上时，则的长是______ ． 24. 本小题分 如图，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是． 动点从点出发，沿方向以每秒个单位的地度向点匀速运动：同时动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向点匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，设运动时间为，解答下列问题： 当点在线段的垂直平分线上时，求的值； 是否存在某一时到，使≌？