2023年辽宁省沈阳市虹桥初级中学九年级中考数学模拟试题

2023年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其主视图是(    ) A. B. C. D. 3. 某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求把用科学记数法表示应是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 为了解学生的睡眠状况，调查了一个班名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 下列事件中，是随机事件的是(    ) A. 画一个三角形，其内角和是 B. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为 C. 在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 D. 太阳从东方升起 9. 如图，，，是半径为的上的三个点，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示．则下列结论错误的是(    ) A. 抛物线过原点 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解： ______ ． 12. 二元一次方程组的解是______． 13. 化简：______． 14. 若一个圆内接正六边形的边长是，则这个正六边形的边心距______． 15. 如图，点为反比例函数图象上一点，点为反比例函数图象上一点，直线过原点，且，则，则的值为______ ． 16. 如图，将边长为的等边沿射线平移得到，点，分别为，的中点，点是线段的中点，连接，当为直角三角形时， ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，，，． 从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率直接写出结果； 先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为请用列表或画树状图法，求由，确定的点在函数的图象上的概率． 19. 本小题分 如图，点，，，在同一直线上，，，． 求证：； 连接，，直接判断四边形的形状． 20. 本小题分 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： ______ ， ______ ； 请补全条形统计图； 在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是______ ； 若该公司新聘名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______ 名 21. 本小题分 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地千米的地，已知甲骑行的速度是乙的倍若乙先骑行分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度． 22. 本小题分 如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接． 求证：平分； 若，，求线段的长． 23. 本小题分 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点是上一点，四边形是矩形，点和点分别在轴正半轴和轴正半轴上，且，作直线． 求直线的函数表达式； 求点的坐标； 将矩形沿射线方向平移，点，，，的对应点分别为，，，，边始终平行于轴． 如图，当点落在直线上时，的面积等于______ ； 如图，点是轴上一点，在平移过程中，连接，，直接写出的最小值为______ ． 24. 本小题分 如图，中，，，点是中点，，的两边，分别与直线，交于点，，，连接． 如图，当点，分别在，上时，猜想形状是______ 三角形；线段、、的数量关系是______ ． 如图，当点，分别在，延长线上时，上述两个结论成立吗？若成立，请完成证明；若不成立，请说明理由． 在的条件下，