2023年黑龙江省绥化市明水县中考数学模拟试卷（二）

2023年黑龙江省绥化市明水县中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 费马螺线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超人数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 由个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，从左面看到的图形是(    ) A. B. C. D. 4. 要使式子有意义，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. D. 5. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定如：则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，点、分别在、上，补充一个条件后，仍不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，五边形是正五边形，若，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 月日至日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是(    ) A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 日至日最高气温下降幅度较大 10. 中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的．郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的倍．设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在锐角三角形中，，，的平分线交于点，，分别是和上的动点，当取得最小值时，(    ) A. B. C. D. 12. 如图，将正方形纸片沿折叠，使点的对称点落在边上，点的对称点为点，为交于点，连接交于点，连接下列四个结论中：∽；；平分；，正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 13. 在一个不透明的布袋中装有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同．小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在，则布袋中红球的个数大约是______． 14. 因式分解______． 15. 用一块弧长的扇形铁片，做一个高为的圆锥形工件侧面接缝忽略不计，那么这个扇形铁片的面积为______ ． 16. 当时，代数式的值是______ ． 17. 我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列举措复课返校后，为了拉开学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进根跳绳和个毽子共需元；购进根跳绳和个毽子共需元学校计划购进跳绳和毽子两种器材共个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的倍，跳绳的数量不多于根，则最少费用是______ 元 18. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是______ ． 19. 若正方形的外接圆的半径为，则这个正方形内切圆的半径为______ ． 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，，连接，若点为的中点，的面积为，则的值为______． 21. 如图，正方形的对角线上有一动点，作于点，连接，，若，，则的长为______． 22. 根据如图所示的，，三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是______． 三、解答题（本大题共6小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 本小题分 如图，射线与直线垂直相交，交点为，且，，请你在直线和射线上找出一点，使得为等腰三角形，请用尺规作图，在图中作出所有满足条件的点用，，表示；保留作图痕迹，不必写作法 如图，平地上一幢建筑物与铁塔相距，在建筑物的顶部处测得铁塔顶部的仰角为，铁塔底部的俯角为，求铁塔的高度参考数据：，，，，， 24. 本小题分 如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为、． 以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形并写出点、的坐标； 将绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形，并求出点所经过的路线长． 25. 本小题分 如图，是的直径，点是上异于、的点，连接、，点在的延长线上，且，点在的延长线上，且． 求证：是的切线； 若，，求的长． 26. 本小题分 已知、两地相距，一辆货车从前往地，途中因装载货物停留一段时间一辆轿车沿同一条公路从地前往地，到达地后在地停留