山西省大同市平城区大同市第三中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期初一年级学业评价卷 数学试卷 一、单选题（每小题3分，其30分） 1. 在，，0，1这四个实数中，最小的实数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列运动属于平移的是（　　） A. 荡秋千 B. 钟摆的摆动 C. 随风飘扬的五星红旗 D. 在笔直公路上行驶的汽车 3. 下列调查中应做全面调查是（　） A. 日光灯管厂要检测灯管的使用寿命 B. 了解居民对废电池的处理情况 C. 了解现代大学生的主要娱乐方式 D. 对乘坐飞机的乘客进行安检 4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知实数，则下列结论错误是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定 的是（     ） A. B. C. D. 8. 如果一个正数的平方根是a+3及2a﹣15，那么这个正数是( ) A. 441 B. 49 C. 7或21 D. 49或441 9. 某次知识竞赛共有25道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，那么他答错或不答的题数为根据题意，下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的算术平方根是 __________________． 12. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________． 13. 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有______棵． 14. 中国清代算书《御制数理精蕴》是一部介绍包括西方数学知识在内的数学百科全书．《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为______． 15. 如图，，，，则的度数为______°． 三、解答题 16. （1） （2） 17. 解下列方程组． （1）； （2） 18. （1）解不等式 （2）解不等式组： 19. 如图所示，点B，E分别在上，均与相交，，，求证：． 20. 2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（，，，，），并绘制成如下的频数直方图（如图）． 请根据所给信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了___________名学生； （2）若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数； （3）为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议． 21. 先阅读，再解答:写出关于的不等式的解集， 解:利用不等式的性质，不等式两边都除以， 因不知的符号，所以应分情况讨论: 当即时， 当即时，； 当，即时，此不等式为无解． 请根据以上解不等式的思想方法，解关于的不等式． 22. 某电器超市销售每台进价分别为元、元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 元 第二周 5台 6台 元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？若超市销售完这台电风扇能实现利润超过元的目标，请直接给出相应的采购方案． 23. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A横坐标为a，点A的纵坐标为b，且实数a，b满足． （1）如图1，求点A的坐标； （2）如图2，过点A作x轴的垂线，点B为垂