四川省雅安市2021-2022学年九年级上学期期末水平测试数学试卷

2021-2022学年四川省雅安市九年级（上）期末水平测试数学试卷 1. 要使方程是关于的一元二次方程，则(    ) A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根是(    ) A. B. C. D. 3. 已知∽，相似比为：，且的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 4. 一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝下的概率是(    ) A. B. C. D. 5. 四边形对角线互相平分，要使它成为矩形，需添加条件(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示的几何体从左边看的视图是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，直线，与、、分别相交于、、和点、、，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 当主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处是最自然得体的，现主持人从舞台黄金分割点走到另一个黄金分割点，若舞台的长为米，则的长为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图所示，点是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定∽的是(    ) A. B. C. D. 10. 若方程的两根分别是，，则的值为(    ) A. B. C. D. 11. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在菱形中，，、分别是，的中点，、相交于点，连接，有下列结论： ；；≌； 其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13. 如果反比例函数的图象经过点，那么它一定经过点，则 ______ ． 14. 若关于的一元二次方程有一根是，则______，另一根是______． 15. 如图，与为位似图形，点是它们的位似中心，位似比是：，已知的面积为，那么的面积是______ ． 16. 若直线不经过第二象限，则关于的一元二次方程根的存在情况是______ ． 17. ； ． 18. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加年我国某快递公司快递业务收入为亿元，年增长至亿元假设该快递公司快递业务收入每年增长率都相同． 求该快递公司年至年快递业务收入的年平均增长率； 请预测年该快递公司快递业务的收入． 19. 已知：如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与，的延长线分别相交于点，． 求证：≌； 当与满足什么关系时，以，，，为顶点的四边形是菱形？并给出证明． 20. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇均匀． 若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“爱”的概率是多少？ 从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率． 21. 如图，在希望小学长，宽的长方形足球场上，小亮从点出发，沿着的路线以的速度跑向地当他出发后，小冰有东西需要交给他，就从地出发沿小亮走的路线追赶，当小冰跑到距地的处时，他在阳光下的影子恰好和处的小亮的影子在同一条直线上此时，处的小旗在阳光下的影子也恰好落在对角线上求： 他们的影子重叠时，两人相距多少米的长？ 小冰追赶小亮的速度是多少？ 22. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，一次函数图象与轴交于点，与轴交于点． 求一次函数的表达式； 观察图象，写出时自变量的取值范围； 连接，在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 已知，则的值为______ ． 24. 如图，正方形纸片的边长为，，分别是边，上的点，将正方形纸片沿折叠，使得点落在边上的点处，此时点落在点处，已知折痕则的长等于______ ． 25. 如图，在矩形中，，点，，分别从点，，三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动点，的速度均为，点的速度为，当点追上点即点与点重合时，三个点随之停止移动设移动开始后第秒时，的面积为 当秒时，的值是多少？ 若点在矩形的边上移动，当为何值时，以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形相似？请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：方程是关于的一元二次方程， ， ． 故选：． 利用一元二次方程的定义，可找出关于的一元一次不等式，解之即可求出的取值范围． 本题考查了一元二次方程的定义，牢记一元二次方程的定义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成的形式，利用数的开方直接求解． 首先把移到