山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题

2021级高二年级下学期第一次调研考试试题 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请将全部答案按要求写在答卷纸上. 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共8道小题，每小题5分，共40分） 1. 已知函数，（ ） A. B. C. D. 2 2. 等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（ ） A. B. C. 3 D. 8 3. 下列四个函数中，周期为π的是（ ） A. B. C. D. 4. 现有6个评优名额要分配给3个班级，要求每班至少一个名额，则分配方案有（ ） A. 8种 B. 10种 C. 18种 D. 27种 5. 函数的图象如图所示，则有（ ） A. B. C. D. 6. 用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(　　) A. 243 B. 252 C. 261 D. 279 7. 已知函数，对任意的，有恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数f(x)满足，则f(x)的单调递减区间为（ ） A. (-,0) B. (1,+∞) C. (-,1) D. (0,+∞) 第Ⅱ卷 二、多项选择题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分，漏选得2分，错选不得分） 9. 已知函数，则（ ） A. ，函数在上均有极值 B. ，使得函数在上无极值 C. ，函数在上有且仅有一个零点 D. ，使得函数在上有两个零点 10. 已知定义在上的函数的导数为，对任意的满足，则（ ） A. B. C. D. 11 若直线与曲线相切，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知、，且，则（ ） A. B. C D. 三、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的最大值为__________. 14. 现有包括甲、乙在内的5名同学在比赛后合影留念，若甲，乙均不在最左端，乙不在最右端，则符合要求的排列方法共有__________种 15. 若函数在上存在单调递减区间，则m的取值范围是______． 16. 已知，若关于x的方程有3个不同实根，则实数取值范围为______． 四、解答题（本大题共6道小题，其中第17题满分10分，其余每小题12分，共70分） 17. 现有8个人（5男3女）站成一排. （1）女生必须排在一起，共有多少种不同的排法? （2）女生两旁必须有男生，有多少种不同排法? 18. 已知是等差数列的前n项和，且，. （1）求； （2）若，求数列的前n项和. 19. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的外接圆半径为，且. （1）求a； （2）若，求的面积. 20. 已知函数. （1）若函数在上单调递减，求实数取值范围； （2）若，求最大值. 21. 已知函数，其中. （1）求函数的单调区间； （2）设，若对任意的，恒成立，求的最大值. 22. 已知函数在处取得极值0． （1）求实数，值； （2）若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围； （3）设函数，若，总有成立，求的取值范围． 2021级高二年级下学期第一次调研考试试题 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.请将全部答案按要求写在答卷纸上. 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本大题共8道小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 二、多项选择题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分，漏选得2分，错选不得分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】54 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6道小题，其中第17题满分10分，其余每小题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）4320 （2）2880 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】（1）（2） 【21题答案】 【答案】（1）当时，在上单调递增，无单调递减区间； 当时，在上单调递增，在上单调递减. （2） 【22题答案】 【答案】（1）