黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

2022-2023学年度下学期高一学年 齐齐哈尔市恒昌中学月度教学质量检测 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 如果向量，，那么等于 A. B. C. D. 2. 《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 120 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，且､的夹角为，如果，那么的值为（ ） A B. C. D. 5. 已知，，若的夹角为钝角，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. 4 C. D. 2 7. 把函数图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象；再将图象上所有点向右平移个单位，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的单调递增区间为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 直线是的对称轴 B. 点是的对称中心 C. 在区间上单调递减 D. 的图象向右平移个单位得的图象 10. 函数，（，，）在一个周期内的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，为线段的一点，且，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题正确的是（ ） A 若向量、满足，则或 B. 若向量，的夹角为钝角，则 C. 已知，，则向量在向量方向上的投影向量的长度为4 D. 设，是同一平面内两个不共线的向量，若，，则，可作为该平面的一个基底 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. __________. 14. 向量夹角为，且，则等于__________． 15. 函数的定义域为__________． 16. 已知向量，，且与平行，则______． 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. （1）已知，求的值． （2）化简． 18. 已知向量，，. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值. 19. 在①，②，③，的终边关于x轴对称，并且．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中． 已知第四象限角满足________，求下列各式的值． （Ⅰ）； （Ⅱ）． 20. 设，为两个不共线的向量，若，. （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）若，是夹角为的单位向量，且，求实数的值. 21. 已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期及对称中心； （Ⅱ）若，求的最大值和最小值． 22. 已知向量，向量.求： （1）及 ； （2）的最小值为，求t的值. 2022-2023学年度下学期高一学年 齐齐哈尔市恒昌中学月度教学质量检测 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】CD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##1.5 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1）sin；；（2）． 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 【21题答案】 【答案】(Ⅰ)，对称中心； (Ⅱ). 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 $$