江苏省南通市崇川区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

江苏省南通市崇川区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一.反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 1.(2021秋·崇川区期末)如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x45与反比例函数y=上 (x>0)的图象交于点A(1,m)和点B. (1)求反比例函数的解析式： (2)写出当x>0时，关于x的不等式上<-x+5的解集。 2.(2022秋~南通期末)如图，正比例函数y=:的图象与反比例函数y巴的图象相交于点 A(1,2),点B. (1)k= 点B的坐标为 (2)结合图象直接写出不等式kx<严的解集。 二.反比例函数的应用（共1小趣） 3.(2021秋·崇川区期末)某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y (万支)与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分， 技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题： (1)该企业4月份的生产数量为多少万支？ (2)该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？ 万支 180 60 01 45 三.切线的性质（共1小题） 4.(2021秋·崇川区期末)如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙ O于D. (1)求证AE平分∠BAC: (2)若OA=5,EC=4,求AD的长. B E C Q 四.正多边形和圆（共1小题） 5.(2022秋·南通期末)如图，点O为正六边形ABCDEF的中心.若OA长为6，求正六边 形ABCDEF的面积. D A B 五.圆的综合题（共1小题） 6.(2020秋·崇川区期末)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格 点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中△ABC就是格点三角形，建立如图所 示的平面直角坐标系，点A的坐标为(-1，-2). (1)把△4BC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△4B1C1( △4BC与△41B1C1在位似中心O点的两侧，A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1). (2)利用本题方格纸标出△A1B1C1外接圆的圆心P,P点坐标是 (3)在(2)中的条件下，求⊙P中劣弧A1B1的长度. 六.相似三角形的判定与性质（共1小题) 7.(2022秋·南通期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点 D,DE⊥BD,交AB于点E (1)求证：△ADE∽△ABD: (2)若AB=1O,BE=34E,求线段AD的长 C D 七.特殊角的三角函数值（共1小题） 8.(2022秋·南通期末)计算：tan45°-2sin30°+4cos230°. 八.解直角三角形（共1小题） 9.(2021秋·崇川区期末)(1)计算：tan60°-2cos30°+√2sin45°： (2)已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=√3，解这个直角三角形. 九.解直角三角形的应用仰角俯角问题（共1小题） 10.(2021秋·崇川区期末)如图，某施工队要测量索道BC的长度，已知索道BC在直线 AC上，DE∥AC,DA⊥AC,AD=60m,DE=4Omm.施工队从点D处看向B,测得仰角 为45°，再从点E处看向C,测得仰角为53°，求索道BC的长（参考数据：si53 ≈4 3 C B 5345入 E D 一十.列表法与树状图法（共1小题） 11.(2022秋·南通期末)不透明的袋子中装有两个红球、一个白球，这些球除颜色外无其 他差别。 (1)从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 (2)从袋子中随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次摸到的球的颜 色为“一红一白”的概率. 江苏省南通市崇川区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一，反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 1.(2021秋·崇川区期末)如图，在平面直角坐标系中，直线y=~x+5与反比例函数y=上 (x>0)的图象交于点A(1,m)和点B. (1)求反比例函数的解析式： (2)写出当x>0时，关于x的不等式上<-x+5的解集 0 【答案】(1)反比例函数的解析式为y=4, (2)1<x<4. 【解答】解：(1)，点A(1,m)在直线y=-x+5上， .m=-1+5=4, .A(1,4), :点A(1,4)在反比例函数y=上(x>0)的图象上， .k=1×4=4: ·反比例函数的解析式为y=4。 y=-x+5 (2)由 y-4 解得： y41y=1 ∴.B(4,1) 观察函数图象，当x>0时，关于x的不等式上<-+5的解集是1<x<4. 2.(2022秋·南通期末)如图，正比例函数y=的图象与反比例函数y=四的图象相交