江苏省南京市玄武区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

江苏省南京市玄武区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题(基础题)知识点分类 一.解一元二次方程因式分解法(共2小趣) 1.(2020秋·玄武区期末)解下列一元二次方程: (1)2x2-x-1=0: (2)(2+1)2=(x-1)2. 2.(2022秋·玄武区期末)解下列方程: (1)x2-4x+1=0: (2)(x-3)2=2x-6. 二.抛物线与x轴的交点(共3小题) 3.(2020秋·玄武区期末)在平面直角坐标系中,二次函数y=m2+bx+c(a≠0,a、b、c 为常数)的图象经过点A(1,3),B(-1,-1) (1)b=,c= (用含有a的代数式表示): (2)求证:不论a为何值,该函数图象与x轴总有两个不同的公共点, 4.(2021秋·玄武区期末)己知二次函数y=(x+a)(x-a-2)(a为常数,且a≠-1). (1)求证:无论a取何值,二次函数的图象与x轴总有两个交点: (2)点P(m,),Q(+3,2)在二次函数的图象上,且1>2,直接写出m的取 值范围。 5.(2022秋·玄武区期末)二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(0,-3),B(2,-3). (1)求二次函数的表达式: (2)该二次函数图象与x轴交于C、D两点,则△ACD的面积为 (3)将该二次函数图象向上平移 个单位长度,恰好与坐标轴有两个公共点, 三.二次函数的应用(共1小题) 6.(2022秋·玄武区期末)商场销售某品牌牛奶,已知进价为每箱40元.经市场调研,售 价为50元时,可销售90箱;售价每提高5元,销售量将减少15箱.当每箱售价为多少 元时,才能使利润最大?最大利润是多少元? 四.圆心角、弧、弦的关系(共1小题) 7.(2022秋·玄武区期末)如图,在⊙O中,AB=AC (1)若∠BOC=100°,则AB的度数为 (2)若AB=13,BC=10,求⊙O的半径. A 五.切线的判定与性质(共2小题) 8.(2020秋·玄武区期末)如图,PA是⊙O的切线,A为切点,点B、C、D在⊙O上,且 PA=PB. (1)求证:PB是⊙O的切线: (2)若∠P=100°,则∠B+∠D的度数为」 c ·0 D 9.(2021秋·玄武区期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,与AC交于 点D,DE⊥DB,垂足为D,与AB交于点E,经过B,D,E三点的⊙O与BC交于点F. (1)求证AC是⊙O的切线: (2)若BC=3,AC=4,求⊙O的半径. E B 六.相似三角形的判定(共1小题) 10.(2020秋·玄武区期末)如图,四边形ABCD是平行四边形,E是B4延长线上的一点, 连接EC交AD于点F,求证:△BEC∽△DCP. E A 七.折线统计图(共1小题) 11.(2022秋·玄武区期末)某校从甲、乙两名同学中选拔一名代表学校参加《喜迎二十大 奋进新征程》演讲比赛,如图是甲、乙两名学生在五次选拔比赛中的成绩情况: 根据以上信息,整理分析数据如下: 学生 平均数(分) 中位数(分) 方差(分2) 甲 8 6 3.6 乙 (1)a= b= (2)根据五次选拔比赛的成绩,你认为选谁较为合适?请说明理由, 甲演讲比赛成绩的折线统计图 乙演讲比赛成绩的条形统计图 成绩/分A 次数A 10 4 9 8 7 6 0 比赛 成绩/分 八.众数(共1小题) 12.(2021秋·玄武区期末)某公司20名销售人员某月销售某种商品的数量如下表(单位: 件): 月销售量 2000 700 600 400 300 200 人数 2 3 5 1 2 1 (1)月销售量的中位数为 件,众数为 件: (2)求该公司销售人员月销售量的平均数: (3)假设你是销售部负责人,你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标?说明 理由 九.列表法与树状图法(共3小题) 13.(2020秋·玄武区期末)某校开展“垃圾分类,从我做起”的活动,该活动的志愿者从 甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取, (1)若随机抽取1名,甲被抽中的概率为 (2)若随机抽取2名,求甲在其中的概率. 14.(2021秋·玄武区期末)有甲、乙两个不透明的袋子,甲袋子中装有2个白球和1个红 球,乙袋子中装有1个白球和1个红球,这些球除颜色外无其他差别.求下列事件的概 率: (1)从甲袋子中随机摸出一个球,恰好是白球的概率是 (2)从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球,恰好一个是白球、一个是红球的概率. 15.(2022秋·玄武区期末)甲、乙、丙、丁四人进行传球训练,要求每人接球后随机传给 其余三人中的一人.开始由甲发球,随机传给其余三人中的一人,并记为第一次传球: (1)经过第一次传球,恰好传给乙的概率是 (2)经过第一次传球和第二次传球,求第二次恰好传给丙的概率. 江苏省南