河南中招素养提升专练(二) （作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年七年级数学上册（华东师大版）河南

原创新课堂 数学 七年级上册 第3章 整式的加减 华师版 河南中招素养提升专练（二） 稽的文化教育资源网www.liebaowh.com 1.中国古代《孙子算经》中有一个问题：今有四人共车，一车空；二 人共车，八人步，问人与车各几何，这道题的意思是：今有若干人乘车， 每4人共乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；每2人共乘一车，最终剩余8个 人无车可乘，问有多少人、多少辆车.若设有x辆车，则总人数可表示 为(A) A.4(x-1)B.4(x+1) C.2x-8D.2(x+1)+8 稽的文化教育资源网w,liebaowh.com 2.(信阳期中)定义计算“△”，对于两个有理数a,b,有a△b=ab一(a +b),例如：一3△2=一3×2-（一3+2）=-6+1=-5. (1)求3△-2的值； (2)化简(-1)△(m一1)川△4. 解：(1)3△-2=3×(-2)-3+(-2)1=一7 (2)(-1)△(m-1)川△4=[-m+1-m+21△4=(-2m+3)△4=(-2m+ 3)×4-(-2m+3+4)=-8m+12+2m-7=-6m+5 稽的文化教育资源网w,liebaowh.com 3.如图所示的数阵是小明同学用一些奇数排成的，请你与小明一起探 讨下列问题. 1113 15 1719 212325/2729 (1)框中四个数有什么关系？ 3133353739 (2)在数阵中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x,那么其 他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？ 解：(1)15+25=40,23+17=40，即15+25=17+23 (2)由题意知： 右上角的一个数为x十2，左下角的一个数为x十8，右下角的一个数为x +10,这四个数的和为x+(x+2)+(x+8)+(x+10)=4x+20 稽的文化教育资源网w,liebaowh.com -1 -1 -1 稽的文化教育资源网1 iebaowh.com (2)你发现的规律是输入任何数的结果都是一1： (3)用简要过程说明你发现的规律的正确性. 解：(3)2(n2-n)-2n2+2n-1=2n2-2n-2n2+2n-1=-1 稽的文化教育资源网w,liebaowh.com 5.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A,B,C. B (1)填空：a十b≥0，c-b≤0，b一a≤0；（填“>“<”或“=”） (2)化简：la+b-2cbl+3b-a: 3)若c=3,一b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是一2，求一a+ 2b-c-(a-4c-b)的值. 稽的文化教育资源网w,liebaowh.com 解：(2)因为a+b>0,c-b<0,b-a<0,所以a+bl-2c-bl+3b一 a=a+b+2(c-b)-3(b-a)=a+b+2c-2b-3b+3a=4a-4b+2c 3)因为c<0,c=3,所以c=一3.因为一b的倒数是它本身，b<0,所以 b=一1.因为a的绝对值的相反数是一2，a>0,所以a=2.当a=2,b=一 1,c=-3时，-a+2b-c-(a-4c-b)=-a+2b-c-a+4c+b=- 2a+3b+3c=-4一3一9=-16 稽的文化教育资源网w,liebaowh.com 1 -7 一X 稽的文化教育资源网w,liebaowl.com 7.【类比思想】一张长方形餐桌的四周可坐6人，现把若干张这样的餐 桌按如图所示的方式拼接 (1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ (2)若把张这样的餐桌拼接起来，四周可坐多少人？ 稽的文化教育资源网w,liebaowh.com