2019秋华东师大版七年级数学上册习题课件：小专题8 整式的加减中的“无关”问题

专题8整式的加减中的“无关”问题 (一)化简后对应字母系数为0 1.如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2 x+3的值与x的取值无关,求(m+n)(m-n 的值 解:-3x2+mx+nx2-x+3=(n-3)x2+(m-1)x+3, 由题意,得n-3=0且m-1=0 解得n=3,m=1, 则(m+n)(m-n)=(1+3)×(1-3)=4×(-2)=-8 2.已知代数式3x2+2bx-y+4、1 ax2+7x+5y-1 2 的值与字母x的取值无关,求a、b的值 解:3x2+2bx-y+4- ax2+7x+5 2 a|x2+(2b+7)x+4y+3 2 由题意,得3-a=0且2b+7=0, 解得a=6,b 7 2 3.若关于x、y的代数式2x2+ax-y+6-2bx+3x 5y+2019的值与字母x的取值无关,求3a2-6b 3b2-4a2-ab-b2的值 解:2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+2019=(2 2b)x2+(a+3)x-6y+2025 由题意,得2-2b=0且a+3=0, 解得a=-3,b=1, 则原式=-a2-7ab-4b2=-9+21-4=8 4.已知2x2+ax-y+6-bx2+3x-5y-1的值与字母 x的取值无关,且A=4a2-mb+4b2,B=3a2-mb+ 3b2,求3A-[2(3A-2B)-3(44-3B)]的值 解:2x2+ax-y+6-bx2+3x-5y-1=(2-b)x (a+3)x-6y+5, 由题意,得2-b=0且a+3=0, 解得a=-3,b=2, 则原式=3A-6A+4B+12A-9B =9A-5B 9(4a2-ab+4b2)-5(3a2-ab+3b2) 6.有这样一道计算题:求3x2y+[2x2y-(5x2y2-2y2)] 5(x2y+y2-x2y2)的值,其中x 2 y=-1.小明同学 错看成 但计算结果仍正确;小 2 2 华同学把“y=-1”错看成“y=1”,计算结果也是正确 的,你知道其中的道理吗?请加以说明 解:原式=3x2y+2x2y-5x2y2+2y2-5x2y-5y2+ 5x 3 整式化简后的结果不含x, 所以整式的值与x的取值无关 当y=±1时,y2=1,原式=-3