江苏省南京市秦淮区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

江苏省南京市秦淮区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一.解一元二次方程配方法（共1小趣） 1.(2022秋·秦准区期末)解方程：x2-6+4=0（用配方法) 二.解一元二次方程公式法（共1小趣) 2.(2021秋·秦淮区期末)解方程： (1)x2-4x+2=0: (2)(x-1)2-x+1=0. 三.解一元二次方程因式分解法（共1小题） 3.(2022秋·秦淮区期末)解方程：x(x-4)=2x-8. 四.根的判别式（共1小题） 4.(2020秋·秦淮区期末)己知关于x的方程x2+2m+m2-1=0. (1)求证：不论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根： (2)若该方程的两个实数根在数轴上所对应的点关于原点对称，则m的值为」 五.一元二次方程的应用（共4小题） 5.(2020秋·秦准区期末)如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方 形，制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽. 6.(2020秋·秦淮区期末)某工厂2018年共生产4000万件电子产品，该年还生产了A、B、 C三种型号的电池，其数量分别为400万块、800万块、1600万块，这些电池只配装了 该年生产的部分电子产品（每一件电子产品配一块电池），剩余电子产品所需电池由其 他工厂供给，从2019年起，该工厂逐年扩大这三种类型的电池产量，2019年、2020年 这两年，A型电池每年产量的增长率相同，B型电池每年产量的增长率比A型电池每年 产量的增长率小1，C型电池每年产量的增长率是A型电池每年产量的增长率的一半， 已知该工厂2020年生产的三种类型的电池恰好配装了该年生产的所有电子产品，且该年 生产的电子产品的数量是2018年生产的电子产品的数量的3.3倍，求A型电池每年产量 的增长率。 7.(2021秋·秦淮区期末)为适应“新冠肺炎”常态化疫情防控需要，去年10月，某社区 根据实际需要，采购了5000个口罩，一部分用于社区家庭，其余部分用于社区工作人员 据统计，10月份该社区有200户家庭有口罩需求，平均每户需要10个，其余口罩刚好满 足社区工作人员的防疫需要.随着秋冬季的来临，防疫的压力加大，11月份，该社区对 口罩的总需求量比10月份增加了20%，需要口罩的家庭户数比10月份增加了α6，社区 工作人员需要口罩的个数比10月份增加了1.5a%,同时，由于该社区加大了管控力度， 平均每户家庭的口罩需求量减少了a%,求a的值. 8.(2022秋·秦准区期末)商店购进某种玩具的价格为30元，根据一段时间的市场调查发 现，按销售单价50元每件出售时，能卖600件，而销售单价每涨价0.5元，销售量就会 减少5件.为获得15000元的利润，销售单价应为多少元？ 六.无理方程（共1小趣） 9.(2020秋·秦准区期末)(1)解方程：x+2=x2. (2)方程√x+2=x的解为】 七.抛物线与x轴的交点（共3小题） 10.（2022秋·秦淮区期末)画出函数y=x2-4x+3的图象，根据图象，解决下列问题： (1)当0≤x≤3时，y的取值范围是 (2)当y<0时，直接写出x的取值范围. 5 3 -5-4-3-2-10 1234 5 -1 11.(2022秋·秦准区期末)已知关于x的方程(x-3)(x-2)=p(p为常数). (1)若该方程有两个相等的实数根，求： (2)当x= 时，函数y=(x-3)(x-2)的值最小，最小值 为 12.(2022秋·秦淮区期末)如果一个二次函数的二次项系数与顶点纵坐标相等，那么称该 二次函数为“一致函数” (1)下列函数：①y=(x-4)2+1;②y=-x242x-2;③y=3x244+3:④y=2(x-1) (x-2)；⑤y=x2+1.其中，是一致函数的是 一·（填序号） (2)求证：一致函数的图象与x轴没有公共点 (3)已知函数y=x2+bx+c是一致函数，直接写出c的取值范围. 八.切线的判定与性质（共1小题） 13.(2020秋·秦淮区期末)如图，△ABC内接于⊙O,过点A作直线AD,使∠CAD=∠ ABC. (1)求证：直线AD与⊙O相切. (2)若E是AB的中点，连接OE并延长交直线AD于点F,AB=24,OF=25,则⊙O 的半径是 0 D 九.作图一复杂作图（共2小趣） 14.(2020秋·秦淮区期末)在△ABC中，AB=AC. (1)如图①，点A在以BC为直径的半圆外，AB、AC分别与半圆交于点D、E,求证 BD=EC: (2)如图②，点A在以BC为直径的半圆内，请用无刻度的直尺在半圆上画出一点D, 使得△DBC是等腰直角三角形（保留画图痕迹，不写画法）， ① ② 15.(2021秋·秦准区期末)如图，已知P是⊙O外一点，用直