江苏省南京市联合体三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

江苏省南京市联合体三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一.解一元二次方程因式分解法（共2小趣） 1.(2021秋南京期末)解方程： (1)x2-2x-3=0: (2)x(x-2)-x+2=0. 2.(2022秋·南京期末)解方程： (1)x2+2x-3=0: (2)(x-1)2=3x-3. 二，二次函数图象与几何变换（共1小题） 3.(2022秋·南京期末)己知二次函数y=a2+bx+c的图象经过(-1,0)，(0,2)，(1,0) 三点 (1)求该二次函数的表达式： (2)当-1<x<2时，y的取值范围是 (3)将该函数的图象沿直线x=1翻折，直接写出翻折后的图象所对应的函数表达式。 三.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 4.(2020秋·南京期末)己知二次函数的函数值y与自变量x的部分对应值如下表： -2 -1 a 2 10 0 -6 -8 -6 0 (1)求该二次函数的表达式： (2)当-1<x<4时，y的取值范围是 四.二次函数的应用（共1小题） 5.(2021秋·南京期末)某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时， 日均销售量为160瓶.经市场渊查表明，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少10瓶. (1)当每瓶售价为11元时，日均销售量为 瓶： (2)当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为700元？ (3)当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？ 五.圆周角定理（共2小题） 6.(2020秋·南京期末)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB∥CD,AD的延长线 与BC的延长线交于点E.求证：△ABE是等腰三角形. D 7.(2022秋·南京期末)在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,D两点. (1)如图①，若大圆、小圆的半径分别为13和7，AB=24,则CD的长 为 (2)如图②，大圆的另一条弦EF交小圆于G,H两点，若AB=EF,求证CD=GH. 0. E B ① ② 六.相似三角形的判定（共1小题） 8.(2021秋·南京期末)如图，AD和BG是△ABC的高，连接GD. (1)求证△ADC∽△BGC: (2)求证△CDG∽△CAB. 七.相似三角形的判定与性质（共4小题） 9.(2020秋·南京期末)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AD上，AE=3,连接 BE交AC于点F,过点F作FG∥BC,交CD于点G. (1)求FG的长： (2)求DG的长 D G B 10.(2020秋·南京期末)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,过点C作CE ∥BD交AD的延长线于点E. (1)求证：CE是⊙O的切线： (2)若CD=CE=6,DE=4,求⊙O的半径. B C 11,(2022秋·南京期末)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，AE,BF 交于点G. (1)若超=B ,求证AE⊥BF; BC CF (2)若E,F分别是BC,CD的中点，则C的值为 EG A D F E 12.(2022秋·南京期末)如图，⊙O的弦AB,CD的延长线交于点P,连接AC,BD (1)求证△PAC∽△PDB: (2)若PB=3,PD=4,AB=7.求CD的长. B 八.方差（共2小题） 13.(2021秋·南京期末)甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下 表： 成绩 6分 7分 8分 9分 10分 人数 班级 甲班 1人 2人 4人 2人 1人 乙班 2人 3人 1人 1人 3人 (1)填写下表： 平均数 中位数 众数 甲班 8 8 乙班 7和10 (2)利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？ 14.(2022秋·南京期末)甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所 示 成绩（分）A 110 100 甲 90 乙 0 70 水-- 6 50 02 二三 四五次序 (1)甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是 分 分 (2)利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性； (3)结合数据，请再写出一条与(1)(2)不同角度的结论. 九.列表法与树状图法（共1小题） 15.(2022秋·南京期末)小明、小红两位同学邀请数学老师合影，3人随机站成一排. (1)数学老师站在中间的概率是 (2)求小明与数学老师相邻的概率。 江苏省南京市联合体三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一，解一元二次方程因式分解法（共2小题） 1.(2021秋·南京期末)解方程： (1)x2-2x-3=0: (2)x(x-2)-x+2=0. 【答案】(1)x1=3,x2=-1; (2)x1=2,x2=1. 【解答】解：(1)x2-2x