江苏省南京市建邺区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

江苏省南京市建邺区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题（提升题）知识点分类 一.二次函数图象与系数的关系（共1小题） 1.(2021秋·建鄄区期末)己知二次函数y=x2-2m+m+2(m是常数)的图象是抛物线， (1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值： (2)求证：抛物线顶点在函数y=·x2+x+2的图象上： (3)若点B(2,a),C(5,b)在抛物线上，且a>b,则m的取值范围 是 二.二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 2.(2022秋·建邺区期末)己知二次函数y=a2+c的图象经过点(-2,8)和(-1,5)， 求a、c的值. 三.待定系数法求二次函数解析式（共1小题） 3.(2020秋·建鄞区期末)已知点(0,3)在二次函数y=a2+b+c的图象上，且当x=1 时，函数y有最小值2. (1)求这个二次函数的表达式， (2)如果两个不同的点C(m,6),D(n,6)也在这个函数的图象上，求m+n的值. 四.抛物线与x轴的交点（共1小题） 4.(2020秋·建鄄区期末)己知二次函数y=x2-4r+4m243(m为常数). (1)证明：不论m为何值，该函数图象与x轴没有公共点. (2)当自变量x的值满足-2≤x≤1时，与其对应的函数值y的最小值为4，求m的值. 五.二次函数的应用（共2小题） 5.(2020秋·建邺区期末)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发 现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y= 10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%. (1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润W(元)与销售单价x(元)之间 的函数关系式，并确定自变量x的取值范围. (2)当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ (3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少 元？（成本=进价×销售量） 6.(2021秋·建邺区期末)某公司电商平台，在2021年国庆长假期间，举行了商品打折促 销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y(件)是关于售价x(元/件)(x为正 整数)的一次函数，如表列出了该商品的售价x,周销售量y,周销售利润W(元)的三 组对应值数据， 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 (1)该商品进价 (元/件)，y关于x的函数表达式是 (不 要求写出自变量的取值范围)： (2)因该商品原料涨价，进价提高了m(元/件)(m为正整数)，该商品在今后的销售 中，公司发现当售价为63元/件时，周销售利润最大，求m值. 六.二次函数综合题（共1小题） 7.(2022秋·建鄄区期末)抛物线y=24bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点，与y轴交于点C (1)求a,b满足的关系式： (2)当a=-1时，P(n,m)为抛物线在第二象限内一点，点P到直线BC的距离为d ,则d与n的函数表达式为 (3)过T(0,t)(其中-1≤t≤2)且垂直y轴的直线1与抛物线交于M,N两点.若对 于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于2，结合函数图象，求a的取值范围. 七.四边形综合趣（共1小题） 8.(2021秋·建鄄区期末)(1)如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使 直角顶点与D重合，三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.则DP DQ(填“>”“<”或“=”)： (2)将(1)中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”,且AD=2,CD=4,其他条件不 变 ①如图2，若PQ=5,求AP长 ②如图3，若BD平分∠PDO,则DP的长为 C B C (图1) (图2) (图3) 八.垂径定理（共1小题） 9.(2020秋·建邺区期末)如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧. (1)直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标： (2)求弧AC的长（结果保留π）： (3)连接AC、BC,则sinC= 九.圆周角定理（共1小题） 10.(2022秋·建鄄区期末)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径， AD=BD,∠CAB=32°.求∠ACD的度数. D 一十.切线的判定与性质（共2小题） 11,(2020秋·建鄄区期末)如图，四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD,以AB为直径 的⊙O交AC于E,延长DE交BC于F,∠ABC=∠ADE=90°， (1)证明：DF是⊙O的切线 (2)若OA=4,CF=3,求cos∠DAE的值. D E 0 12.(2021秋·建郎区期末)如图，以AB为直径的⊙0经过点C,CP为⊙O的切线，E是 AB上一点，以