江苏省南京市建邺区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

江苏省南京市建邺区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一.解一元二次方程配方法（共1小趣） 1.(2021秋·建区期末)解方程： (1)x2-4x-1=0: (2)100(x-1)2=121. 二.解一元二次方程因式分解法（共2小题） 2.(2020秋·建鄄区期末)解方程： (1)x2-2x-2=0. (2)(r+1)2=3(+1). 3.(2022秋·建鄄区期末)解方程： (1)(2x-1)2=5: (2)x(x-5)=x-5. 三.一元二次方程的应用（共2小题） 4.(2020秋·建邺区期末)如图，有一块长为21m、宽为10m的矩形空地，计划在其中修建 两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且人行通道的宽 度不能超过3米 (1)如果两块绿地的面积之和为90m2,求人行通道的宽度； (2)能否改变人行通道的宽度，使得每块绿地的宽与长之比等于3：5，请说明理由。 10m 21洲 5.(2022秋·建邺区期末)劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园 农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克，若平均每年的增产率 相同，求平均每年的增产率， 四.二次函数的最值（共1小题） 6.(2022秋·建邺区期末)求证：周长为α的矩形中，正方形的面积最大，请建立二次函数 关系解决上述问题 五.作图一复杂作图（共1小题） 7.(2021秋·建邺区期末)如图，已知A是直线1外一点.用两种不同的方法作⊙O,使⊙ O过A点，且与直线1相切. 要求：(1)用直尺和圆规作图： (2)保留作图痕迹，写出必要的文字说明. 4 4 六.相似三角形的判定与性质（共1小题） 8.(2021秋·建鄄区期末)如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一动点，过点E作 EF⊥AE,交DC于点F,连接AF (1)求证：△ABE∽△ECF: (2)求AF长度的最小值. D B E 七.作图位似变换（共1小题） 9.(2022秋·建邺区期末)如图，在正方形网格中，点A,B,C,O均在格点上，以O为 位似中心，把△4BC按相似比1：2缩小.（仅用无刻度的直尺，按要求画图，保留画图 痕迹) 0 A ⊙ C 八.解直角三角形（共1小题） 10.(2020秋·建邺区期末)如图，在R1△4BC中，∠B=90°，co0s∠A=号，若AB=10, 求BC的长， 九.方差（共1小题） 11.(2021秋·建邺区期末)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8,8,7,8,9 乙：5,9,7,10,9 (1)填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 0 3.2 (2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ,(填“变大”、 “变小”或“不变”). 一十.列表法与树状图法（共3小题） 12.(2020秋·建邺区期末)小城、小西是建邺中学九年级的同班同学，在四月份举行的特 长生招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希 望能再次成为同班同学。 (1)小西被编入B班的概率是 (直接写结果). (2)请用树状图或者列表法求出两人再次成为同班同学的概率， 13.(2022秋·建邺区期末)为了积极贯彻落实“双减”政策，某校计划星期一至星期五开 展课后延时学习服务，要求每位老师选择两天参加服务 (1)陆老师随机选择两天，其中有一天是星期五的概率是多少？ (2)陆老师随机选择连续的两天，其中有一天是星期五的概率 是 14.(2021秋·建邺区期末)为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A,B,C,D四类 分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒拉圾，B类指剩余食品等厨余垃 圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾. (1)直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率： (2)求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率 江苏省南京市建邺区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一.解一元二次方程配方法（共1小题） 1.(2021秋·建鄄区期末)解方程： (1)x2-4r-1=0 (2)100(x-1)2=121 【答案】(1)x1=2+W5,2=2-√5： (2)x1=2.1,x2=-0.1. 【解答】解：(1)x2-4-1=0, x2-4x=1, x2-4-+4=1+4,即(x-2)2=5, x-2=V5或x-2=-√5， 1=2+W5,2=2-√5； (2)(x-1)2=1.21, 开平方得，x-1=±11， x-1=1.1或x-1=-11, x