江苏省淮安市盱眙县三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

江苏省淮安市盱胎县三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试 题汇编-03解答题（提升题）知识点分类 一.根的判别式（共1小题） 1.(2021秋·盱眙县期末)己知关于x的方程x2-(+2)x+2k=0. (1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根： (2)若等腰△4BC的一边长为4，另两边长m,n恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长 二.一元二次方程的应用（共2小题） 2.(2022秋·盱眙县期末)在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽 度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）.如果要使整个挂图的面积是80平方 分米，求金色纸边的宽 图① 图② 3.(2022秋盱眙县期末)某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售， 一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低2元，其销量可增加10件.， (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元。 ①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品售价应降价多少元？ ②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值， 三.二次函数与不等式（组）（共1小题） 4.(2021秋·盱眙县期末)如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两 点，交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象 过点B、D (1)求点D的坐标： (2)求二次函数的解析式： (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。 四.二次函数的应用（共2小题） 5.(2020秋·盱胎县期末)如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽 度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系. (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标： (2)求这条抛物线的解析式。 D 0 B M 6.(2020秋·盱眙县期末)某公司经销甲、乙两种产品，经调研发现如下规律： ①销售甲产品所获利润y(万元)与销售x(万件)的关系为y=0.6x: ②销售乙产品所获利润y(万元)与销售x(万件)的关系为y=a2+bx;当x=1时， y=1.3:当x=2时，y=2.4. (1)求销售乙产品所获利润y(万元)与销售x(万件)的函数关系式： (2)该公司计划购进甲、乙两种产品共20万件，要想使销售总利润最大，应如何安排 经销方案？总利润最大为多少？ 五.二次函数综合题（共3小题） 7.(2020秋·盱胎县期末)如图，抛物线y=2+x+c交y轴于点A(0,2),交x轴于点B (-1,0)及点C. (1)填空：a= ，点C的坐标为 (2)把△ABO逆时针旋转90°得△4'BO(其中点A与A',B与B'分别是对应点)， 当△A'BO恰好有两点落在抛物线上时，求点A的坐标： (3)点P(m,n)是位于x轴上方抛物线上的一点，△PAB的面积记为S1,△PAC的 面积记为S2,△PBC的面积记为S3,若满足S+S2=S,求m的值. A B 备用图 8.(2021秋肝胎县期末)如图，直线y=二+1与x,y轴分别交于点B,A,顶点为P的 抛物线y=m2-2a+c过点A. (1)求出点A,B的坐标及c的值： (2)若函数y=a2-2+c在3≤x≤4时有最大值为a叶2，求a的值： (3)连接AP,过点A作AP的垂线交x轴于点M.设△BMP的面积为S. ①直接写出S关于a的函数关系式及a的取值范围： ②结合S与a的函数图象，直接写出S>上时a的取值范围。 B B 备用图 9.（2022秋·盱胎县期末)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与 坐标轴相交于A、B、C三点，其中A点坐标为(3,0)，B点坐标为(-1,0)，连接AC 、BC.动点P从点A出发，在线段AC上以每秒√2个单位长度向点C做匀速运动：同 时，动点Q从点B出发，在线段B4上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动，当其中 一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ,设运动时间为1秒， (1)求b、c的值. (2)在P、Q运动的过程中，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？ (3)在线段AC上方的抛物线上是否存在点M,使△MPQ是以点P为直角顶点的等腰 直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由， BQ0 六.直线与圆的位置关系（共1小题） 10.(2020秋·肝胎县期末)如图，C.D是以AB为直径的⊙O上两点，且∠ADC=45°， 过点C作CE∥AB. (1)请判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为2，∠ACD=60°，求图中阴影部分的面积. C E B D 七，切线的性质（共2小题） 11.(2021秋·