第十五讲 统计与概率、综合实践题（2）（学法指导+经典范例+方法延伸+强化训练）—六年级数学思维训练专题讲义

年级数学思维训练讲练合集（通用版） 统计与概率、综合实践题（2） 班级 姓名 得分 学法指导 1.条形统计图与和扇形统计图对照应用是统计部分解答题命题的热点。 2.s-t图行程问题、动点与面积等分问题、看图形找关系问题是近几年名校“综测”压轴题热点。 这些题目的最大特点是“中学题型载体,小学解决方案”，即题目的原型大多数选自中考热点题型,但经过了名校老师的“二次原创”改编为适合小学毕业生的知识、能力和方法能够解决的问题,在命题上具有“去奥数化”的特点,很难通过“题海战”或者“押题”去实现,能比较好地考查优秀小学毕业生的能力和素养。 经典范例 ① (长沙市雅礼系中学考题)将数字1至6分别填人表格中,要求每个小格中填人一个数字，每横行中从左到右数字由小到大排列。每竖列中从上到下数字也由小到大排列。将1至6填人表中,方法有 。 A.3 B.4 C.5 D.6 【思路点拨】由每横行中从左到右数字由小到大排列，每竖列中从上到下数字也由小到大排列，首先可以确定1和6的位置分别是左上和有下,这是第一步;第二步确定2和3的位置,只能紧掌着1,所以有3种情形;最后再确定4和5的位置,一共有5种情形。 【完全解题】 【答案】C 方法延伸 1 (北京市一零一中学考题)在一个不透明的口袋中,装有10个红球,5个白球和1个黑球，这些球除了颜色不相同外,其他完全相同,现从中任意摸出一个小球,要使黑球的可能性为25%,则需要往这个口袋再放人同种的黑球 个。 经典范例 ② (南京市二十九中考题)在一次环保知识抢答活动中,答题得分有A、B、C三个等级,经统计各等级人数情况如下图所示，根据图中数据,可知得分为B级的有 人。 【思路点拨】由题图可知:参加这次环保知识抢答活动的总人数: 16÷=72(人) 得分为B级的人数:72×(1--)=38(人) 【完全解题】 【答案】38 方法延伸 2 (北京市十一学校考题)甲,乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速运动600米,先到终点的人在终点处休息。已知甲先出发2秒,在运动过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间1(秒)之间的关系如图所示,求图中a,b,c的值。 经典范例 ③ (蛟川书院考题)已知M.N两地之间的距离为960千米,C地介于M,N两地之间,甲车从M地驶往C地,乙车从N地经C地驶往M地，已知两车同时出发,相向而行,结果两车同时到达C地后,甲车因故须在C地停留一段时间,然后返回M地,乙车继续驶往M地。设乙车行驶的时间为(时),两车之间的距离为y(千米),下图中的折线表示y与之间的关系。 (1)甲车和乙车的速度分别是多少? (2)如果两车出发的时间是早上8:00,那么D点所表示的时间是几点? (3)从D点的时间开始,过了多少小时两车相距90千米?此时的时间是几点? 强化训练 1.(西安高新一中考题)如图所示,AB=12厘米,ED=DA=6厘米,小虫P从A点出发，沿着长方形的边依次向B,C,D以每秒1厘米的速度移动。 (1)小虫P从A点出发几秒后,三角形APE是等腰直角三角形? (2)当小虫P到达C点时,另一只小虫Q以每秒2厘米的速度从A点出发,沿AB向B点移动。 ①小虫Q从A点出发几秒后,四边形AQPE是梯形? ②当∠QPD= 45°时，四边形AQPE的面积是多少平方厘米? 2. (西安交大附中考题)正方形ABCD的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边FG长26厘米,正方形与三角形放在同一条直线上(如图),CF=10厘米,正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动。 (1)第6秒时,三角形与正方形的重叠部分面积是 平方厘米。 (2)第 秒时 ,三角形与正方形的重叠部分面积是62平方厘米。 3.(黄冈中学考题)正方形ABCD的边长为8,正方形EFGH的边长为3,正方形EFGH可在线段AD上滑动，且每秒滑动的长度为1，现在正方形EFGH从最左边运动到最右边,设其运动时间为t(0≤r≤5),△ECG的面积为S。 (1)求初始位置面积与末位置面积之差S。 (2)当l=3时,求出△E0G的面积Sz。 (3)试写出面积S与时间1之间的关系式。 参考答案 方法延伸 1 【答案】4 【解析】后来口袋里的小球一共有: (10+5)÷(1-25%)=20(个) 往这个口袋再放人同种熙球的个数:20-(10+5+1)=4(个) 方法延伸 2 【答案】a=4,b=192,c=148. 【解析】甲的速度，8÷2=4(米/秒) 乙的速度: 600÷100=6(米/秒)，8÷(6-4)=4(秒),则a=4; (6-4)×(100-4)=192(米