（必考题型特训）第8练 数学广角—数与形 常考易错必考知识点解决问题专项特训（试卷）小学数学六年级上册（人教版）

第8练 数学广角—数与形 常考易错必考知识点解决问题专项特训 一．解决问题 1．自学下面这段材料，然后回答问题。 我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多， 例如：。但是在分数中，这种现象却很普遍。 请观察下面的几个例子： 因为：，，所以。 因为：，，所以。 根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的 　　相同，并且 　　，那么这两个分数的和等于它们的积。 例如：　　　　　　　　。 2．工人叔叔要堆放木材，如果最上面一层放1根，第二层放2根，第三层放3根，按这样的规律，这堆木材一共有20层，一共有多少根木材？ 3．小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？ 4．在计算一个数与15相乘时，有一种简便的算法 “加半添0”法．例如，计算，先用24的一半（即与24相加，得36；再在36的末尾添一个0，得360．你能用这种方法计算下面各题吗？ 5．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人照这样并下去，13张桌子并一排可以坐多少人？如果一共有42人，需要并多少张桌子才能坐下？ 6．（如图所示）用小棒按下图摆六边形：摆1个六边形需要根小棒，摆2个六边形需要根小棒，摆3个六边形需要根小棒， ①像这样摆下去，摆个六边形一共需要多少根小棒？（请用含有字母的式子表示） ②当时，用第①题的式子计算摆10个六边形一共需要多少根小棒？ 7．佳佳摆小棒（如图），照这样摆下去，第5个图形有多少根小棒？第8个呢？ 8．有一列数：，，，，，，，它的前2015个数的和是多少？ 9．如图所示，用同样的小棒摆三角形。 ①像这样摆下去，摆个三角形，需要 　　根小棒。 ②当时，用第1题的式子计算摆100个三角形需要的小棒数。 10．用小棒摆三角形如图： 摆1个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用5根小棒，摆3个三角形要用7根小棒，摆4个三角形要用9根小棒。 （1）照这样，摆5个三角形要用 　　根小棒，摆6个三角形要用 　　根小棒。 （2）照这样摆下去，摆20个三角形要用 　　根小棒。摆个三角形要用 　　根小棒（用含有的算式表示） 11．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，第6个图形需要黑色棋子多少个？则第是大于0的整数）个图形需要黑色棋子多少个？ 12．明明用围棋子摆出了下面三个图案。 如果像这样摆下去，第6个图案一共要用多少枚围棋子？ 13．如图摆放餐桌和椅子： （1）一张餐桌可坐6人，两张餐桌可以坐10人，四张餐桌可坐多少人？ （2）按照这个规律摆放，张餐桌可以坐多少人？ （3）按照这个规律摆放餐桌，要坐42人，需要多少张餐桌？ 14．观察如图图形，第七个图形中，共有多少个三角形？ 15．1、4、7、10、13、这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？ 16．小华把一些珠子放在桌子上的15个盒子中，已知盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成一个等差数列，任一盒子中不止两颗珠子，并且从左数第8个盒子中有24颗珠子．请问：这15个盒子中一共有多少颗珠子？ 17．仔细观察如图与算式的规律，并填空。 （1）　　 （2）利用发现的规律计算：　　 18．小明用面积为的正方形卡纸拼摆图形． （1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？ （2）如果要在第个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？ 19．表中一共有50个奇数，实线框出的5个数之和是115，仔细观察后回答问题． （1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系？ （2）如果框出的5个数的和是255，应该怎样框？（用彩笔在图中框一框） （3）能框出和是200的5个数吗？为什么？ （4）一共可以框出多少个大小不同的和？ 20．根据如图箭头所示的方向和图中的数字写出88与98之间的数字是多少？ 参考答案 一．解决问题 1．【答案】分子；两个分母的和等于分子；；；；。 【分析】（1）根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个分数的和等于它们的积。 （2）根据找出的规律，写出符合规律的算式即可。 【解答】解：（1）根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果分子相同，并且两个分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积。 （2）根据规律写出算式为：。 故答案为：分子；两个分母的和等于分子；；；；。 【点评】解决本题的关键是根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个数的和等于它们的积，再利用规律写算式即可。 2．【答案】210根 【分析】因为每一层都比上一层多1根，这堆木材形似梯形，上底为1，下底为20，高为20，利用