精品解析：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题

学科网 型组卷网 开远市第一中学校2023年秋季学期高三年级开学考试 数学 考生注意： 1.本试满分150分，考试时间120分钟 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 2-i 1.已知i为虚数单位，若复数a+i(a∈R)为纯虚数，则复数z=2a-i在复平面上对应的点() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设全集U=R,B={xx2-x-2<0,A={x≤1，则图中阴影部分对应的集合为() R A{xx≥1 B.{x1≤x<2 cxx>1 D.x1<x<2 3.某市近几年大力改善城市环境，全面实现创建生态园林城市计划，现省专家组评审该市是否达到生态园 林城市的标准，从包含甲、乙两位专家在内的8人中选出4人组成评审委员会，若甲、乙两位专家至少一 人被邀请，则组成该评审委员会的不同方式共有() A.70种 B.55种 C.40种 D.25种 4.已知直线y=x+1与曲线y=lnx+a相切，则实数a=( ) A-1 B.1 C.2 D.3 5.已知抛物线C:y2=-12x的焦点为F,抛物线C上有一动点P,Q(-4,2),则PF+PQ的最小值 为() A5 B.6 C.7 D.8 第1页/共5页 可学科网 若函数fx)=x+x2-三在区间(a-l,a+5)内存在最小值，则实数a的取值范围是（ 3 A[-5,1) B.(-5,1) C.[-2,1) D.(-2,1) 7.在等差数列a,}中，4=-2023，其前n项和3.，若-=2，则S=() 1210 A.-2023 B.-2022 C.-2021 D.-2020 8在平面直角坐标系中，已知点P叫3,4利为角a终边上一点，若cosa+B)-行，B∈(Q,,则sinB= () A3-8V2 B.3+82 15 15 C4+6V2 D62-4 15 15 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有() A若一组样本数据(x,y,)(i=1,2,3,,)线性相关，则用最小二乘法得到的经验回归直线必经过样本中 心点（玉， B.根据分类变量X与Y成对样木数据，计算得到X2=5.028,依据a=0.05的独立性检验 x0s=3.841,则推断X与Y无关不成立，即认为X与y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 C.若随机变量5和n满足n=25+1,则E(n)=2E()+1,D(n)=4D()+1 D.若随机变量X~N100,o),且P(X<120)=0.84,则P(100<X<120)=034 1O.已知三棱锥A-BCD的各顶点都在球O上，点M,N分别是AC,CD的中点，AB⊥平面BCD, CD=2AB=2BC=2,AD=√6，则下列说法正确的是() A三棱锥A-BCD的四个面均为直角三角形 B.球O的表面积为6π C.直线BD与平面ABC所成角的正切值是； D点O到平面BAN的距离是 3 第2页/共5页 可学科网 11.己知圆C:(x-1)2+y2=1,A(3,1),点P为圆C上一动点，O为坐标原点，则下列说法中正确的是() AAP最大值为√5+1 B.OP+PA的最小值为2√2 C.直线AP的斜率范围为 D以线段4C为直径的圆与圆C的公共弦方程为y=-2x+ 12.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是() A.ab≤1 B.Va+Vb≤√2 c1+22 D.a2+b222 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3已知向量a与6的夹角为？，且d=10,6=3,4,则ā在万方向上的投影向量的坐标为 14.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD,FC⊥平面ABCD,ED=2FC=2,则异面 直线AE与BF所成角的余弦值为 E B 15已知双曲线C:号号-a>0b>0的右焦点为Fc,0,直线1：x=c与双前线C交于4.B丙点，与 双曲线C的渐近线交于D,E两点，若DE=2AB,则双曲线C的离心率是 16已知函数fx)=2c0s(0x+p)(o>0,l<)的部分图象如图所示，将函数f(x)图象上所有 的点向左平移π个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数 12 图象的解析式为 第3页/共5页 命学科网 型组卷网 aa= 12 四、解答题：本题共6小题，共7