精品解析：甘肃省兰州市红古区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

LZ2022−2023学年第二学期期中质量监测 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．全卷共120分，考试时间120分钟． 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 计算：（ ） A. 49 B. C. D. 2. 如图，，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 若直线a，b，c相交如图所示，则的内错角为（ ） A. B. C. D. 6. 光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备，ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 下面给出的三幅图都是将阴影部分通过割，拼，形成新的图形，其中不能验证平方差公式的是（ ） A ① B. ②③ C. ①③ D. ③ 8. 山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（ ） A. B. C. D. 9. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ） A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量 10. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 11. 计算的正确结果为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 12. 兰州某校春季运动会女子800米比赛中，同时起跑的小桃和小兰所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的关系图象分别为线段和折线，下列说法正确的是（ ） A. 在起跑后50秒时，小兰在小桃的前面 B. 小桃的速度随时间的增大而增大 C. 小兰的平均速度比小桃的平均速度大 D. 在起跑后180秒时，两人相遇 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算：（xy2）2=__． 14. 清明假期期间，小金一家去郊外自驾游，如图是他们加油时加油机上的数据显示牌，则数据中的因变量是______． 15. 已知的补角是它余角的3倍，则为________． 16. 一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表： 放水时间（min） 1 2 3 4 … 水池中水量（） 48 46 44 42 … 则放水14min时，水池中有水______． 三、解答题（本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 化简：． 19. 如图，一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯的角度分别为和，量得，要保持两次拐弯前后的路线平行，的度数应为多少？为什么？ 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，，垂足为，经过点，求、的度数． 22. 下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载： 时间/分 1 2 3 4 5 6 7 电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？ 23. 如图，线段交于． （1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的右侧作使．(要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论) （2）判断与的位置关系，并说明理由． 24. 如图，已知，，求证：． （1）请将下面证明过程补充完整． 证明：∵（已知）， ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴ （等角的补角相等）， ∴（ ）， ∴（ ）； （2）若平分，于点，，求的度数． 25. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列