精品解析：广东省东莞市虎门第三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省东莞市虎门三中2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　） A 3，4，5 B. 6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D. ， ， 3. 下列计算错误是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于（　　） A. 120cm B. 130cm C. 140cm D. 150cm 6. 下列和是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，是斜边的中线，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 不能判定四边形为平行四边形的题设是（　　） A. ， B. 平行且相等 C. ， D. ， 9. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分线交于点，若，，则的长（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 已知□ABCD中,∠A+∠C＝200°，则∠B＝__________. 13. 如图，在菱形中，边，对角线，那么这个菱形的面积是___________． 14. 计算：=________． 15. 在中，E，F分别是边上的中点，若，则的长为_____． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，点E，F在平行四边形的对角线上，，求证：四边形为平行四边形． 18. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，CD⊥AB于D，求： （1）斜边AB的长； （2）高CD的长． 四、解答题（每小题9分，共27分）​ 19. 如图所示的一块地，，，，求这块地的面积． 20. 先化简再求值：，其中． 21. 如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由． 五、解答题（每小题12分，共24分）​ 22. 如图，将长方形沿折叠，使落在的位置，且与相交于点． （1）求证：； （2）若，，求折叠后重叠部分阴影部分的面积． 23. 在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动． （1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形． （2）在（1）条件下，当t何值时，四边形EGFH为矩形． （3）若G，H分别是折线A﹣B﹣C，C﹣D﹣A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省东莞市虎门三中2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、是最简二次根式； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，熟知：如果二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式． 2. 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D. ， ， 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：A、∵32+42=52， ∴此三角形是直角三角形，符合题意； B、∵62+82=102， ∴此三角形是直角三角形，不合题意； C、∵1.52+22=2.52 ∴此三角形是直角三角形，不合题意； D、∵（）2+（）2≠（）2， ∴此三角形不是直角三角形，不合题意． 故选：D 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进