第二十四章过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版（过关训练） 第二十四章过关训练 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知⊙O中最长的弦长8 cm，则⊙O的半径是( ) A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm B 2. 如图S24－1，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是( ) A. AC＝AD B. BC＝BD C. OE＝BE D. CE＝DE C 3. 如图S24－2，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B＝60°，则∠A等于( ) A. 80° B. 50° C. 40° D. 30° D 4．如图S24－3，点A，B，C是半径为8的⊙O上的三点.如果∠ACB＝45°，那么AB的长为( ) A. 90° B. 2π C. 3π D. 4π D 5. 正六边形的中心角的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 已知⊙O的直径为12 cm，圆心到直线l的距离5 cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为( ) A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. 不确定 C A 7. 如图S24－4，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 D 8. 如图S24－5，圆锥的高AO为4，母线AB长为5，则该圆锥侧面展开图的弧长等于( ) A. 9π B. 15π C. 6π D. 12π C 9. 如图S24－6，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝28°，则∠CAB的度数为( ) A. 62° B. 31° C. 28° D. 56° B 10.已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为( ) A. 6 B. 2 C. 6或2 D. 以上说法都不对 C 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图S24－7，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝__________. 120° 12. 如图S24－8，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝29°，则∠P的度数为______. 58° 13. 已知⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则AB所对圆心角的大小为______°. 14. ⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离是方程x2－7x＋12＝0的一个根，则直线l与⊙O的位置关系是________________________. 90 相交或相切 15. 如图S24－9，AB是⊙O的直径，点C是半圆上的一个三等分点，点D是AC的中点，点P是直径AB上一点，若⊙O的半径为2，则PC＋PD的最小值是______. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图S24－10，AB是⊙O的直径，∠ACD＝25°，求∠BAD的度数. 解：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°. ∵相同的弧所对应的圆周角相等， 且∠ACD＝25°，∴∠B＝25°. ∴∠BAD＝90°－∠B＝65°. 17. 如图S24－11，⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM＝3，求AB的长. 解：如答图S24－1，连接OA. ∵⊙O的直径CD＝10， ∴OA＝5. ∵AB⊥CD，且CD为⊙O的直径， ∴△AOM是直角三角形，且AB＝2AM. ∴AM＝＝4. ∴AB＝8. 18. 如图S24－12，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30 cm，贴纸部分BD的长为24 cm，求贴纸部分的面积S. 解：S＝S扇形BAC－S扇形DAE＝－＝288π(cm2). ∴贴纸部分的面积S是288π cm2. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图S24－13，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，点D是AC的中点. (1)求证：OD∥BC； (2)连接AC交OD于点E，若AC＝8， DE＝2，求⊙O的半径. (1)证明：如答图S24－2，连接OC. ∵点D是AC的中点，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC. 又∵∠B＝∠AOC， ∴∠B＝∠AOD.∴OD∥BC. (2)解：如答图S24－2.设⊙O的半径为r， 则OD＝OC＝r. ∵DE＝2，∴OE＝r－2. ∵OA＝OC，∠AOD＝∠COD，∴OD⊥AC. ∴∠CEO＝90°，EC＝AC＝×8＝4. 在Rt△CEO中，OC2＝CE2＋OE2，即r2＝42＋(r－2)2. 解得r＝5.∴⊙O的半径为5. 2