第二十三章 旋转 专题二 本章重难点(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（内文） 专题二 本章重难点 一、中心对称 【例1】（2022·广州）下列图形中，是中心对称图形的是( ) C 【对点训练】 1. （2022·哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) B 二、图形的旋转 【例2】（2022·益阳）如图Z23－2－1，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′， ③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ B 【例3】（2022·南充）如图Z23－2－2，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为( ) A. 90° B.60° C. 45° D.30° B 【对点训练】 2. （2022·常德）如图Z23－2－3，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD.则下列结论错误的是( ) A. BE＝BC B. BF∥DE，BF＝DE C. ∠DFC＝90° D. DG＝3GF D 3. （2022·贵港）如图Z23－2－4，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是______. 50° 三、关于原点对称的点的坐标 【例4】（2022·贺州）如图Z23－2－5，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′， 则点B′的坐标为 ____________. （－4，8） 【例5】（2022·张家界）如图Z23－2－6所示的方格纸（1格长为一个单位长度）中，△AOB的顶点坐标分别为A（3，0），O（0，0），B（3，4）. （1）将△AOB沿x轴向左平移5个 单位长度，画出平移后的 △A1O1B1（不写作法，但要标 出顶点字母）； （2）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2O2B2（不写作法，但要标出顶点字母）. 解：（1）如答图Z23－2－1，△A1O1B1即为所求.（2）如答图Z23－2－1，△A2O2B2即为所求.答图 【对点训练】 4. （2021·吉林）如图Z23－2－7，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），连接AB，若将△ABO绕 点B顺时针旋转90°，得到 △A′BO′，则点A′的坐标为 __________. （7，4） 5.（2021·达州）如图Z23－2－8，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（0，2），C（3，2）． （1）将△ABC以点O为旋转 中心旋转180°，画出旋转 后对应的△A1B1C1； （2）将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为（2，2），求△A1C1C2的面积． 解:（1）如答图Z23－2－2，△A1B1C1即为所求． （2）如答图Z23－2－2，△A2B2C2即为所求． △A1C1C2的面积为4×8－×3×2－×2×8－×4×5＝11． 谢 谢 $$