第二十七章过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版（过关训练） 第二十七章过关训练 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．在一幅地图上，如果用9 cm表示甲地到乙地 1 080 m的实际距离，那么这幅地图的比例尺是( ) A．1∶120 B．1∶1 200 C．1∶12 000 D．1∶120 000 C 2. 下面图形中，相似的一组是( ) D 3. 如果两个相似三角形的面积比为4∶9，那么它们的相似比是( ) A. 2∶3 B. 4∶9 C. 16∶81 D. 1∶2.25 A 4. 如图S27－1，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是( ) A. 30° B. 35° C. 80° D. 100° C 5. 下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是( ) A. ∠A＝∠E且∠D＝∠F B. ∠A＝∠B且∠D＝∠F C. ∠A＝∠E且＝ D. ∠A＝∠E且＝ C 6. 如图S27－2是某农村一古老的捣碎器示意图，已知支撑柱AB的高为0.3 m，踏板DE长为1.6 m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6 m，现在踏脚着地，则捣头点E上升了( ) A. 0.6 m B. 0.8 m C. 1 m D. 1.2 m B 7. 如图S27－3，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D D 8. 在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE∶S梯形BCED＝1∶2，则DE∶BC的值是( ) A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶ D. 1∶ D 9. 如图S27－4，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.如果AC＝3，AB＝6，那么AD的值为( ) A. B. C. D. 3 A 10.如图S27－5，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为1∶9，点A，B，E都在x轴上.若点D的坐标为(1，2)，则点F的坐标为( ) A. (3，6) B. (8，9) C. (8，8) D. (9，6) D 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图S27－6所示的两个三角形为相似三角形，则x＝______. 12. 若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________. 3 1∶2 13. 如图S27－7，在△ABC中，∠A＝63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E.若∠AEN＝133°，则∠B的度数为______. 70° 14.如图S27－8，在△ABC中，点D在AB上(不与点A，B重合)，连接CD.只需添加一个条件即可证明△ACD与△ABC相似，这个条件可以是__________________ _________.(写出一个即可) ∠ACD＝∠B(答案 不唯一) 15．如图S27－9，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，DE∶EC＝3∶2，连接AE交BD于点F，则S△DEF∶S△BAF＝ ______. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图S27－10，D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求证：△ABC∽△DAE. 证明：∵DE∥AB， ∴∠EDA＝∠CAB. 又∵∠B＝∠DAE， ∴△ABC∽△DAE. 17. 如图S27－11，正方形ABCD的边长为4，BF＝1，E为AB的中点.求证：△AED∽△BFE. 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝AD＝4，∠A＝∠B＝90°. ∵E为AB的中点， ∴AE＝BE＝2.∴＝＝2. 又∵∠A＝∠B＝90°， ∴△AED∽△BFE. 18. 如图S27－12，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D,E分别在边BC,AB上，且∠ADE＝36°. 求证：△ADC∽△DEB. 证明：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°， ∴∠B＝∠C＝36°. ∵∠ADE＝36°，∴∠ADE＝∠B. ∵∠EDC＝∠ADE＋∠ADC＝∠B＋∠DEB, ∴∠ADC＝∠DEB. ∴△ADC∽△DEB. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．如图S27－13，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1). (1)以点O为位似中心，在y轴的 左侧将△OAB放大2倍； (2)分别写出A，B两点的对应点 A′，B′的坐标. 解：(1)如答图S27－1，△OA′B′即为所求. (2)A′的坐标是(－6，2)，B′的坐标是(－4，－2).