第53-54课时 反比例函数的图象和性质(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·下册·配人教版（内文） 第二十六章 反比例函数 第53课时 反比例函数的图象和性质(一) 1.在下列函数关系式中，①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中是反比例函数的有_________．(填序号) ②③④ 2. 已知反比例函数y＝－，并且当x＝3时，y＝______；当y＝6时，x＝______. －4 －2 描点法画反比例函数图象的步骤： (1)______，自变量的取值以原点为中心，一般在点O的两边分别取三对(或三对以上)互为相反数的数，并计算相应的y值； (2)______，以表格中各对对应值为点的坐标，描出各点； (3)______，按照从左到右的顺序用平滑曲线顺次连接各点并向两端延伸. 知识点一：反比例函数图象的画法 列表 描点 连线 3. 反比例函数y＝的图象大致是( ) D 一般地,反比例函数y＝的图象是______线. 当k＞0时，双曲线的两支分别位于第______、第______象限，在每一个象限内，y随x的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于第______、第______象限，在每一个象限内，y随x的增大而______. 知识点二：反比例函数的性质 双曲 一 三 减小 二 四 增大 4. （原创题）对于反比例函数y＝－，下列说法正确的是( ) A．图象分布在第一、三象限内 B．图象经过点（1，2 022） C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 C 由反比例函数的性质可知：“k”的______、双曲线的______、增减性,三者相互依存，由一推二. 知识点三：反比例函数性质的简单运用 符号 位置 5. 若反比例函数y＝的图象在某象限内，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是______. m＜3 【例1】（RJ九下P4例2改编）在如图26－53－1所示的平面直角坐标系xOy中，用描点法画出函数y＝－的图象． 思路点拨：用描点法画图，先列表 （从正数、负数中各取几个恰当值 作为x值，进而得到y的值）,再描点, 最后连线即可． 解：列表如下. x ... -6 -3 -2 2 3 6 ... y ... 1 2 3 -3 -2 -1 ... 描点,连线如答 图26－53－1. 6. （创新题）在如图26－53－2所示的平面直角坐标系xOy中，用描点法画出函数 y＝的图象． 解：列表如下. x-1 ... -3 -2 -1 1 2 3 ... x ... -2 -1 0 2 3 4 ... y ... -2 -3 -6 6 3 2 ... 描点,连线如答 图26－53－2. 【例2】对于反比例函数y＝，下列说法中，正确的是( ) A. 图象经过点(1，－3) B. 图象在第二、四象限 C. y随x的增大而增大 D. 当x＜0时，y随x增大而减小 思路点拨：根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可. D 7. 对于反比例函数y＝－，下列说法错误的是( ) A. 图象经过点(1，－5) B. 图象位于第二、四象限 C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 当x＞0时，y随x的增大而增大 C 【例3】若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为______. 思路点拨：根据反比例函数的性质求出m的取值范围即可. m＜2 8. 已知反比例函数y＝的图象经过第一、三象限，则常数k的取值范围是______. k＞12 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·下册·配人教版（内文） 第二十六章 反比例函数 第54课时 反比例函数的图象和性质(二) 1.在反比例函数y＝－中，在每个象限内y随x的增大而______. 2. 反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是__________. 增大 m＞－1 双曲线既是中心对称图形(对称中心是______)，又是轴对称图形(对称轴是直线_______或________). 知识点一：反比例函数图象上点的坐标特征 原点 y＝x y＝－x 3. 如果点P(3，2)在y＝的图象上，那么在此图象上的点还有( ) A.（－3，2） B.（2，－3） C.（－2，－3） D.（0，0） C 方法技巧：在同一分支上的点可以通过比较______的大小来判断函数值的大小，不在同一分支上的点，依据与x轴的____________来比较. 知识点二：根据反比例函数的性质比较函数值的 大小 横坐标 相对位置 4. 若点A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，