第三章过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（过关训练+综合训练） 第三章过关训练 2 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知☉O的半径为3，直线l与☉O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（　C　） A. d＝3 B. d＞3 C. 0≤d＜3 D. d＜3 C 2. 已知☉O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝0无实数根，则点P在☉O（　C　） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 C 3. 如图X3－1，边长为2的正六边形的半径是（　A　） 图X3－1 A. 2 B. C. 1 D. A 4. 如图X3－2，点A，B，C在☉O上，∠C＝20°，∠B＝30°，则∠A等于（　B　） 图X3－2 A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° B 5. 如图X3－3，点A是☉O上一点，AB切☉O于点A，连接OB交☉O于点C.若∠OAC＝65°，则∠B的度数是（　A　） 图X3－3 A. 40° B. 50° C. 45° D. 55° A 6. 如图X3－4，一圆外切四边形ABCD，且BC＝10，AD＝7，则四边形的周长为（　B　） 图X3－4 A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 B 7. 如图X3－5，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，连接OB，AB.若∠ABO＝25°，则∠APB的度数为（　A　） 图X3－5 A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° A 8. 如图X3－6，点O是半径为6的正六边形ABCDEF的中心，则扇形AOE的面积是（　C　） 图X3－6 A. 2π B. 4π C. 12π D. 24π C 9. 如图X3－7，将量角器（O为半圆的圆心）和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且DC＝2BC，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的锐角度数是（　A　） A 图X3－7 A. 60° B. 45° C. 75° D. 50° 10. 如图X3－8，PC，PB是☉O的切线，AB是☉O的直径，延长PC，与BA的延长线交于点E，过点C作弦CD，且CD∥AB，连接DO并延长与☉O交于点F，连接CF.若AE＝2，CE＝4，则CD的长为（　C　） 图X3－8 C A. 3 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图X3－9，PA，PB分别与☉O相切于点A，B，∠P＝58°，若C是☉O上异于A，B的点，则∠ACB的度数为  　61°或119°　⁠.  图X3－9 61°或119°　 12. 如图X3－10，AB是☉O的弦，AC是☉O的切线，A为切点，BC经过圆心，若☉O的半径是4，∠B＝22.5°，则BC的长是  　4＋4　⁠.  图X3－10 4＋4　 13. 如图X3－11，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，点O在AC边上，☉O与边AB，BC分别切于点D，E，则的值为 　 　⁠.  图X3－11 　 14. 如图X3－12，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为3，则图中扇形AOB的面积是 　12π　⁠.  12π　 图X3－12 15. 如图X3－13，已知在矩形ABCD中，AB＝2，以点A为圆心，AD长为半径作，交AB于点E，以AB为直径的半圆恰好与边DC相切，则图中阴影部分的面积为 　 ＋π　⁠.  图X3－13 ＋π　 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图X3－14，CD为☉O的直径，AB⊥CD于E，AB＝8，DE＝2.求半径的长. 图X3－14 解：如答图X3－1，连接OA，设☉O的半径为r，则OE＝r－2. ∵CD为☉O的直径，AB⊥CD于E，AB＝8， ∴AE＝AB＝4. 在Rt△AOE中，AE2＋OE2＝OA2，即42＋（r－2）2＝r2.解得r＝5. ∴半径的长为5. 答图X3－1 17. 如图X3－15，在△ABC中，∠C＝90°，以顶点C为圆心，BC为半径作圆.若AC＝4，tan A＝. 图X3－15 （1）求AB的长； 解：（1）∵AC＝4，tan A＝＝，∴BC＝3. ∴在Rt△ABC中，AB＝＝5. （2）求☉C截AB所得弦BD的长. 解：（2）如答图X3－2，过点C作AB的垂线，垂足为E. ∵由三角形的面积公式可得CE·AB＝AC·BC，解得CE＝. 在△CBE中，根据勾股定理，得BE＝ ＝＝. ∴BD＝2BE＝. 答图X3－2 18. 作图（